So ich nu muss man noch mal was dazu sagen. Der Luftwiederstand steigt quadratisch mit der Geschwindigkeit. Die Leistung somit kubisch.
Bleibt also die frage, was bedeutet das für mich. Mit wieviel Kraft muss ich auf das Pedal einwirken? Beziehungsweise wie hängt der Krafteinsatz von der Geschwindigkeit bzw Leistung ab.
Für das leichtere Verständnis lass ich mal alles was mit Kreuz sowie Skalarprodukten zu tun hat weg. Desweitern gilt natürlich immer der stationäre Fall(konstante Geschwindigkeit).
Fallunterscheidung: 2 Fälle, 1. Fall singlespeed bzw. konstante Abrolllänge, 2. Fall konstante Kadenz
Die zu erbringende Leistung ist proportional der dritten Potenz der Geschwindigkeit.
P~v^3
P Leistung [N*m/s]
M Drehmoment [N*m] !!!!ist nicht das gleiche wie Joule!!!!
F Kraft auf das Pedal [N]
l Abstand der Pedalachse zum Tretlager sprich Kurbellänge [m]
v Geschwindigkeit [m/s]
w Winkelgeschwindigkeit [rad/s]
A Abrolllänge [m]
K Kadenz [1/min]
Umrechnung Kadenz auf Winkelgeschwindigkeit:
w[rad/s] = 2*Pi*K[1/min]/60[s/min]
Die Winkelgeschwindigkeit selber errechnern wir aber natürlich durch
w = 2*Pi*v/A
Drehmoment:
M = F*l
Die Leistung die ich abgebe berechnet sich aus dem Produkt von Drehmoment am Tretlager (M[N*m]=F[N]*l[m]) und der Winkelgeschwindigkeit
Für die Kraft mit der ich bei einer gegebenen Leistung auf das Pedal einwirken muss ergibt sich somit:
F = P/(w*l)
1. Fall
In diesem Fall haben wir eine konstante Abrolllänge. Somit ist die Kadenz genau wie die Winkelgeschwindigkeit direkt proportional zur Geschwindigkeit.
F = P/(w*l) = P/(2*Pi*v*A)
Wenn wir nun die Proportionalität von P zu v^3 einsetzen ergibt sich:
F ~ v^2
Die Kraft die erbracht werden muss steigt bei dem singlespeed Bock also quadratisch.
Allerdings bedeutet das auch ein lineares Ansteigen der Kadenz. Wer bei 30 km/h z.B. 90/min fahren würde. Müsste bei 40km/h also bereits mit einer Kadenz von 120/min kurbeln.
2. Fall
In diesem Fall bleibt die Winkelgeschwindigkeit konstant. Daraus ergibt sich für die Abhängigkeit der Kraft:
F ~ P ~ v^3
Die Kraft die erbracht werden muss steigt also kubisch wenn man eine Konstante Kadenz halten will!
Beispiele:
Verdoppelung der Geschwindigkeit bedeutet im ersten Fall eine Vervierfachung, im zweiten Fall eine Verachtfachung der zu erbringen Kraft.
Was sagt die Realität?
Man wählt einen Mittelweg. Die beiden Fälle stellen praktisch die Grenzen dar zwischen denen Mensch sich bewegt bzw. bewegen sollte. Ein Zwischenweg zwischen beiden Sachen wählt man weil sowohl Kadenz als auch Kraft beschränkt sind.
Christian
ps: so keene zeit mehr, hoffe ich hab keinen unsinn erzählt und die RS zu sehr vergewaltigt.
Verdoppelung der Geschwindigkeit bedeutet im ersten Fall eine Vervierfachung, im zweiten Fall eine Verachtfachung der zu erbringen Kraft.
snip
ps: so keene zeit mehr, hoffe ich hab keinen unsinn erzählt und die RS zu sehr vergewaltigt.
in meinen augen doch ziemlicher unsinn:
die änderung des luftwiderstandes bei änderung der kadenz wirkt sich nämlich im gesamtsystem (rad + fahrer) nur sehr wenig aus, und dass du das zu berechnen im stande bist, wage ich zu bezweifeln
So ich nu muss man noch mal was dazu sagen. Der Luftwiederstand steigt quadratisch mit der Geschwindigkeit. Die Leistung somit kubisch.
Bleibt also die frage, was bedeutet das für mich. Mit wieviel Kraft muss ich auf das Pedal einwirken? Beziehungsweise wie hängt der Krafteinsatz von der Geschwindigkeit bzw Leistung ab.
Für das leichtere Verständnis lass ich mal alles was mit Kreuz sowie Skalarprodukten zu tun hat weg. Desweitern gilt natürlich immer der stationäre Fall(konstante Geschwindigkeit).
Fallunterscheidung: 2 Fälle, 1. Fall singlespeed bzw. konstante Abrolllänge, 2. Fall konstante Kadenz
Die zu erbringende Leistung ist proportional der dritten Potenz der Geschwindigkeit.
P~v^3
P Leistung [N*m/s]
M Drehmoment [N*m] !!!!ist nicht das gleiche wie Joule!!!!
F Kraft auf das Pedal [N]
l Abstand der Pedalachse zum Tretlager sprich Kurbellänge [m]
v Geschwindigkeit [m/s]
w Winkelgeschwindigkeit [rad/s]
A Abrolllänge [m]
K Kadenz [1/min]
Umrechnung Kadenz auf Winkelgeschwindigkeit:
w[rad/s] = 2*Pi*K[1/min]/60[s/min]
Die Winkelgeschwindigkeit selber errechnern wir aber natürlich durch
w = 2*Pi*v/A
Drehmoment:
M = F*l
Die Leistung die ich abgebe berechnet sich aus dem Produkt von Drehmoment am Tretlager (M[N*m]=F[N]*l[m]) und der Winkelgeschwindigkeit
Für die Kraft mit der ich bei einer gegebenen Leistung auf das Pedal einwirken muss ergibt sich somit:
F = P/(w*l)
1. Fall
In diesem Fall haben wir eine konstante Abrolllänge. Somit ist die Kadenz genau wie die Winkelgeschwindigkeit direkt proportional zur Geschwindigkeit.
F = P/(w*l) = P/(2*Pi*v*A)
Wenn wir nun die Proportionalität von P zu v^3 einsetzen ergibt sich:
F ~ v^2
Die Kraft die erbracht werden muss steigt bei dem singlespeed Bock also quadratisch.
Allerdings bedeutet das auch ein lineares Ansteigen der Kadenz. Wer bei 30 km/h z.B. 90/min fahren würde. Müsste bei 40km/h also bereits mit einer Kadenz von 120/min kurbeln.
2. Fall
In diesem Fall bleibt die Winkelgeschwindigkeit konstant. Daraus ergibt sich für die Abhängigkeit der Kraft:
F ~ P ~ v^3
Die Kraft die erbracht werden muss steigt also kubisch wenn man eine Konstante Kadenz halten will!
Beispiele:
Verdoppelung der Geschwindigkeit bedeutet im ersten Fall eine Vervierfachung, im zweiten Fall eine Verachtfachung der zu erbringen Kraft.
Was sagt die Realität?
Man wählt einen Mittelweg. Die beiden Fälle stellen praktisch die Grenzen dar zwischen denen Mensch sich bewegt bzw. bewegen sollte. Ein Zwischenweg zwischen beiden Sachen wählt man weil sowohl Kadenz als auch Kraft beschränkt sind.
Christian
ps: so keene zeit mehr, hoffe ich hab keinen unsinn erzählt und die RS zu sehr vergewaltigt.
So ich nu muss man noch mal was dazu sagen. Der Luftwiederstand steigt quadratisch mit der Geschwindigkeit. Die Leistung somit kubisch.
Bleibt also die frage, was bedeutet das für mich. Mit wieviel Kraft muss ich auf das Pedal einwirken? Beziehungsweise wie hängt der Krafteinsatz von der Geschwindigkeit bzw Leistung ab.
Für das leichtere Verständnis lass ich mal alles was mit Kreuz sowie Skalarprodukten zu tun hat weg. Desweitern gilt natürlich immer der stationäre Fall(konstante Geschwindigkeit).
Fallunterscheidung: 2 Fälle, 1. Fall singlespeed bzw. konstante Abrolllänge, 2. Fall konstante Kadenz
Die zu erbringende Leistung ist proportional der dritten Potenz der Geschwindigkeit.
P~v^3
P Leistung [N*m/s]
M Drehmoment [N*m] !!!!ist nicht das gleiche wie Joule!!!!
F Kraft auf das Pedal [N]
l Abstand der Pedalachse zum Tretlager sprich Kurbellänge [m]
v Geschwindigkeit [m/s]
w Winkelgeschwindigkeit [rad/s]
A Abrolllänge [m]
K Kadenz [1/min]
Umrechnung Kadenz auf Winkelgeschwindigkeit:
w[rad/s] = 2*Pi*K[1/min]/60[s/min]
Die Winkelgeschwindigkeit selber errechnern wir aber natürlich durch
w = 2*Pi*v/A
Drehmoment:
M = F*l
Die Leistung die ich abgebe berechnet sich aus dem Produkt von Drehmoment am Tretlager (M[N*m]=F[N]*l[m]) und der Winkelgeschwindigkeit
Für die Kraft mit der ich bei einer gegebenen Leistung auf das Pedal einwirken muss ergibt sich somit:
F = P/(w*l)
1. Fall
In diesem Fall haben wir eine konstante Abrolllänge. Somit ist die Kadenz genau wie die Winkelgeschwindigkeit direkt proportional zur Geschwindigkeit.
F = P/(w*l) = P/(2*Pi*v*A)
Wenn wir nun die Proportionalität von P zu v^3 einsetzen ergibt sich:
F ~ v^2
Die Kraft die erbracht werden muss steigt bei dem singlespeed Bock also quadratisch.
Allerdings bedeutet das auch ein lineares Ansteigen der Kadenz. Wer bei 30 km/h z.B. 90/min fahren würde. Müsste bei 40km/h also bereits mit einer Kadenz von 120/min kurbeln.
2. Fall
In diesem Fall bleibt die Winkelgeschwindigkeit konstant. Daraus ergibt sich für die Abhängigkeit der Kraft:
F ~ P ~ v^3
Die Kraft die erbracht werden muss steigt also kubisch wenn man eine Konstante Kadenz halten will!
Beispiele:
Verdoppelung der Geschwindigkeit bedeutet im ersten Fall eine Vervierfachung, im zweiten Fall eine Verachtfachung der zu erbringen Kraft.
Was sagt die Realität?
Man wählt einen Mittelweg. Die beiden Fälle stellen praktisch die Grenzen dar zwischen denen Mensch sich bewegt bzw. bewegen sollte. Ein Zwischenweg zwischen beiden Sachen wählt man weil sowohl Kadenz als auch Kraft beschränkt sind.
Christian
ps: so keene zeit mehr, hoffe ich hab keinen unsinn erzählt und die RS zu sehr vergewaltigt.
Ich hab das nicht verstanden. Jetzt weiß ich auch, warum ich als Maschinenbauer im vertrieb gelandet bin.
Was ich mir vorstellen kann: je höher die Kadenz, umso höher die Luftverwirbelungen um die Beine und Füße. Desweiteren höhere Reibungsverluste im Lager - obwohl die dann ja wärmer werden und damit das Fett dünnflüssiger, was den Widerstand reduziert. Obendrauf vielleicht noch daß bei höherer Kadenz aus der Kette höherer verluste kommen.
Aber das alles dürfte sich im akademischen Bereich abspielen und in der Praxis irrelevant sein, da dürften wohl nahezu ausschließlich biomotorische Parameter einfließen. Und natürlich die Psyche.
Ich glaube, dass alle Stundenweltrekorde mit +/- 106 getreten wurden. Also könnte man annehmen, dass das die ideale Frq. wäre.
Aber auch nur um in einer Stunde möglichst weit zu kommen. Und für 180km Rad fahren mit vorher schwimmen und vor allem nachr einem Marathon gelten ganz andere Regeln.
Zitat:
Zitat von keko
Früher hieß es mal, man sollte sich an die anschließende Lauffrequenz annähern, also so 80. Gilt das heute auch noch?
Da habe ich kürzlich mal ein Bericht gelesen dass es Studien gab die zeigten das mit höherer Trittfrequenz nachher besser gelaufen werden kann. Und dann gab es eine Studie/Versuch der das Gegenteil sagte.
Karin Thürig sagte da auch dass eine hohe Trittfrequenz gut (für sie besser) sei und es wurden die Beispiele von Oliver Bernhard und Badmann aufgeführt die beide mit ziemlich tiefen Frequenzen fahren/fuhren (und Bernhard lief nach meist sehr schnell).
Zitat:
Zitat von Hunki
Es ist doch für jeden unterschiedlich. Es gibt Fahrer die mit hoher Frequenz gut unterwegs sind und solche die gerne langsame Frequenzen haben.
Am besten du findest für dich raus womit du dich am wohlsten fühlst. So mach ich es jedenfalls.
Das ist auch meine Meinung. Ich fühle mich zwischen 80 und 90 am wohlsten und werde auch in diesem Bereich bleiben.
Felix
PS: Zitiert doch nicht immer die ganzen riesenlangen Beiträge. Ein Ausschnitt würde auch reichen und wäre viel übersichtlicher.
__________________
2019: 16.6.Zytturm Tri 23.6. Aletsch HM 6.7.Zermatt Ultra-Mara 11.8. Sierre-Zinal 17.8.Inferno HM ? 7.9.Gemmi Tri 14.9.MD Seeland 21.9. Double Vertical km Chando
die änderung des luftwiderstandes bei änderung der kadenz wirkt sich nämlich im gesamtsystem (rad + fahrer) nur sehr wenig aus, und dass du das zu berechnen im stande bist, wage ich zu bezweifeln
grüße
norbert
Ich bin auch nicht davon ausgegangen, das sich der "Luftwiederstand" ändert (Bzw. die Leistung die er verschluckt, auch wenn die Leistung welche die Luft verschluckt wegen den rotierenden Beinen tätsächlich mehr wird)
Und ich glaube du hast was falsch verstanden. Die zu erbringende Leistung ist in beiden Fällen gleich. Sie steigt bei Verdopplung der Geschwindigkeit jeweils auf das Achtfache. Die Kraft mit der die Beine zutreten müssen steigt beim single-speed aber nur um das vierfache während sie bei konstanter Kadenz halt auf das Achtfache steigt.
Zitat:
Zitat von Linus
Was ich mir vorstellen kann: je höher die Kadenz, umso höher die Luftverwirbelungen um die Beine und Füße. Desweiteren höhere Reibungsverluste im Lager - obwohl die dann ja wärmer werden und damit das Fett dünnflüssiger, was den Widerstand reduziert. Obendrauf vielleicht noch daß bei höherer Kadenz aus der Kette höherer verluste kommen.
Aber das alles dürfte sich im akademischen Bereich abspielen und in der Praxis irrelevant sein, da dürften wohl nahezu ausschließlich biomotorische Parameter einfließen. Und natürlich die Psyche.
Genau deswegen bin ich auf Kettenschwingungen und dergleichen nicht eingegangen. Sondern hab nur auf den dominierenden Effekt geschaut, sprich den Luftwiederstand. In der Realität steigt die Leistung nur mit der 2,7ten Potenz oder so. Aber wer lacht einen dann nicht aus, wenn man sowas schreibt?
der sportmediziner bei dem ich meine letzten leistungsdiagnostiken gemacht hab, bietet einmal im jahr so n test an, bei dem ne vorher abgesteckte strecke mit vordefiniertem tempo(Leistung) bei unterschiedl. trittfrequenzen gefahrn wird um zu sehn welche die für den athleten die beste ist.(es wurden jeweils puls und laktatwerte genommen, um zu sehen bei welcher trittfrequenz, trotz gleichbleibender leistung, die geringste belastung für den organismus entstand...grob zusammengefasst)
evtl. müsste man mal fragen obs da allgemein nen trend zu sehen gab, oder ob es tatsächlich so ist, dass da alle grund verschieden sind und entsprechend große schwankungen zu beobachten waren
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