Zitat:
Zitat von photonenfänger
Kannst du das auch beweisen? Per Induktion bitte 
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[Klugscheißmodus an]
Er meint wahrscheinlich eher den Median und nicht das arithmetische Mittel

...aber ansonsten ist doch logisch, dass in etwa die Hälfte (je nach Verteilung des Merkmals in der Grundgesamtheit) unter und die andere Hälfte über dem Durchschnitt liegt. Das ist die Natur eines Mittelwertes. (bzw. Zentralwertes)
(Gewagte Prognose: Jeder zweite Finisher des IM Hawaii wird überdurchschnittlich schnell sein!)
