Ich wäre schon zufrieden wenn jeder grob weiß, was das bedeutet und ja, auch 1.1^t ist exponentielles Wachstum. D.h. also zu sagen, dass etwas nicht exponentiell wächst, weil es sich nicht verdoppelt, ist natürlich falsch.
f(t) = 1.1^t verdoppelt sich alle t = 7.27...
Zitat:
Ich kann in Woche x immer noch exponentielles Wachstum haben, aber eben halt mit einem anderen Faktor als in Woche x-1.
Ändert sich die Basis schneller als die Verdopplungszeit, hat es natürlich weniger Sinn, noch von letzterer zu sprechen ...
Liebe Frau Professor, alles was exponentiell wächst, verdoppelt sich, wie Sie wissen, in konstanten Zeitabständen ...
(Natürlich nicht notwendigerweise in einer Woche)
Das meinte ich damit (ich muss mich wohl in diesem Mathematiker-durchsetzten Forum an eine präzisere Schreibweise gewöhnen, ich bin mehr auf dem "erklär es einfach"- Trip )
Ja, klar verdoppelt sich das auch, aber eben nicht von einem Zeitschritt zum nächsten (so wie 2^t), und das dürften die meisten intuitiv bei dieser Aussage im Kopf haben.
Verdopplungszeit ln(2)/ln(b) eben (bei f(t)=a*b^t), für alle die sich das selbst ausrechnen möchte.
Die Verwirrung entstand wohl daraus, daß diese Verdopplungszeit nicht zwangsläufig eine Woche betragen muß.
Jap. Das denke ich auch. Danke für die Aufklärung/den Hinweis. Selbstverständlich hat ein konkretes exponentielles Wachstum genau eine konstante Verdoppelungszeit, aber nicht jedes exponentielle Wachstum hat die selbe Verdoppelungszeit. Ich (und ggf. auch #keko) bin (sind) halt eben davon ausgegangen, dass wir von der 1 Woche reden und sahen deshalb die Verdoppelung in einer Woche als Spezialfall.
Wie heißt es dann, wenn die Zeitabstände der Vedopplung immer kürzer werden?
Superexponentielles Wachstum? Hyper-?
Du möchtest quasi eine sich dynamisch ändernde Basis ( R (t) ) miteinbeziehen.
Im Sinne :
f(t) = a(t)^k*t
In diesem Fall hätte man natürlich auch keine konstante Verdopplungszeit mehr.
Womöglich liegt hierin das Mißverständnis.
Wenn die das Wachstum beschreibende Exponentialfunktion "ständig nachjustiert" wird, verändert sich logischerweise auch ständig die Verdopplungszeit.
Wenn das Wachstum beschreibende Exponentialfunktion "ständig nachjustiert" wird, verändert sich logischerweise auch ständig die Verdopplungszeit.
Das dürfte aber die Realität der Pandemie sein, so dass wir zwar abschnittsweise exponentielles Wachstum mit konstanten Verdopplungszeiten finden. Allerdings werden wir wohl auch unterschiedliche Verdoppelungszeiten in unterschiedlichen Abschnitten des exponentiellen Wachstums der Pandemie finden. Oder?
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