Dein Tacho wird als Strecke das Produkt aus Geschwindigkeit mal Zeit anzeigen.
Das Offensichtliche aussprechen!
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Erinnerst du dich an die Zeit vorm Internet, als wir dachten, die Ursache für Dummheit wäre der fehlende Zugang zu Informationen? DAS war es jedenfalls nicht!
Schnodo ist dann 1 mal Faktor x km gefahren, und Faktor x ist der, den er schneller fuhr als die Schlange.
Bsp: Die Gruppe fährt 20 km/h, braucht für 1km 3 Minuten. Wenn schnodo 1,5 mal schneller fuhr, also 30 km/h, dann fuhr er in 3 Minuten 1,5km.
Gut, wenn man wüsste, um welchen Faktor er schneller fährt, und wenn man wüsste, wie schnell die Gruppe fährt, könnte man natürlich so ausrechnen, die weit er fährt.
Man weiß aber beides nicht.
Ich weiß nur: 1,5-fache Geschwindigkeit reicht nicht annähernd, denn in der Zeit, bis er vorne ist, wäre die Schlange dann schon 2 km gefahren. Er muss mehr als doppelt so schnell wie die Gruppe fahren. Habe aber gerade keine Lust, das genau auszurechnen.
Weiss nicht, ob das nu n Geistesblitz oder nur das vergebliche Aufbäumen meines müden Hirns ist: einmal Schlange von 1km nach vorne macht 1km. Einmal Schlange von vorne nach hinten macht noch nen Kilometer.
2km.
Mehr kanns jedenfalls nicht sein, weil die Schlange ja nur nen Kilometer lang ist und sich nur nen Kilometer bewegt innerhalb des Zeitfensters, in dem die Aktion passiert.
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Erinnerst du dich an die Zeit vorm Internet, als wir dachten, die Ursache für Dummheit wäre der fehlende Zugang zu Informationen? DAS war es jedenfalls nicht!
Ich weiß nur: 1,5-fache Geschwindigkeit reicht nicht annähernd, denn in der Zeit, bis er vorne ist, wäre die Schlange dann schon 2 km gefahren. Er muss mehr als doppelt so schnell wie die Gruppe fahren.
Jo, der is' echt fit, der Schnodo .... ... obwohl er oben in der anderen Aufgabe so im Windschatten gehangen hat ...
Ich bin gespannt, aber weiter meiner Meinung. Du kannst zwölf mal hin und her fahren. Dein Tacho wird als Strecke das Produkt aus Geschwindigkeit mal Zeit anzeigen. Die einzige Ungenauigkeit könnte der Umkehrvorgang sein.
Auch auf die Gefahr hin, dass es noch undurchschaubarer wird, habe ich die Sache mal visualisiert. Ich bleibe dabei einfach mal bei den 20 km/h, die Du als Beispiel genommen hast.
P0 ist die Spitze des Triathlon-Szene-Pelotons beim Start. P3 ist die Spitze nach 3 Minuten, also bei 2 km. In den 3 Minuten muss ich von meinem Ausgangspunkt S0 bis zum Punkt PX vorfahren, an dem sich zum Überholzeitpunkt X die Spitze befindet (Strecke a), und dann wieder zurück zum Punkt P0/S3 (Strecke b), an dem sich nun das Ende der Schlange befindet.
Und das klappt natürlich nur, weil ich durch den Windschatten in der Aufgabe vorher noch Reserven hatte.
Jo, Lösung kommt dafür erstmal recht nackt daher ...
Schnodo ist (1+sqrt(2)) km gefahren.
Intuitiv hatte ich sowas geahnt. Denke, daß es vielleicht auch eine ästhetische Lösung geben könnte, sonst bleibt eben der ein oder andere schnöde Rechenweg.
Por ejemplo :
Vp ~ Geschwindigkeit Peloton
Vs ~ Geschwindigkeit Schnodo
x ~ zurückgelegte Wegstrecke des Pelotons bis zu Schnodos Wende
I. Fahrzeit Schnodo bis zur Wende = Fahrzeit Peloton bis zur Wende
II. Fahrzeit Peloton Wende bis Schluß = Fahrzeit Schnodo Wende bis Schluß
I. (1+x)/Vs = x/Vp -> Vs/Vp = (1+x)/x
II. (1-x)/Vp = x/Vs -> Vs/Vp = x/(1-x)
-> (1+x)/x = x(1-x)
-> x = sqrt (½)
Schnodo fährt 1+ 2x = (1+sqrt(2)) km
... und damit auch (1+sqrt(2)) - mal so schnell wie das Peloton
Intuitiv hatte ich sowas geahnt. Denke, daß es vielleicht auch eine ästhetische Lösung geben könnte, sonst bleibt eben der ein oder andere schnöde Rechenweg.
Den schöden Rechenweg muss halt auch erst mal hinkriegen. Meine Verehrung!
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