Für die Mathematiker und Physiker - kleine sportliche Rechenaufgabe ...

[the grip]

Die Sohle von Arnes Laufschuh hat eine Fläche von 170 Quadratzentimetern und besteht zu 40 Prozent aus Vertiefungen, nur der Rest berührt den Boden. Die Dichte des Gummis liegt bei 940 kg/m³. Pro Laufkilometer wird an den normal beanspruchten Stellen der Sohle 1 Mikrometer Gummi abgerieben. 20 Prozent der Berührungsfläche werden doppelt so stark beansprucht wie der Rest. Wie viel leichter ist der Schuh nach 800 Kilometern Laufen ?

Er wird schwerer sein weil fett viel von Arnes Fußschweiß etwas Hundekot, Kaugummi und Steinchen mit von der Partie sind!!!

[Kasrwatzmuff]

Wie tief sind denn die "Vertiefungen"?

[Superpimpf]

60 % von 170 scm = 102 scm

940 kg/cm (cubic metre) = 0.94 g/ccm

800 km*1 µm Abrieb --> 0.8 mm Abrieb

800 km*2 µm Abrieb --> 1.6 mm Abrieb (doppelte Beanspruchung)

---

80 % normale Beanspruchung
81.6 scm * 0.8 mm = 6.528 qcm

20 % doppelte Beanspruchung
20.4 scm * 1.6 mm = 3.264 qcm

Summe = 9.792 qcm

Gewicht = 9.792 qcm * 0.94 g/qcm

9.204,48 g

Bevor blöde Sprüche kommen, Punkt ist das Dezimaltrennzeichen
Und da es weiterhin Unklarheiten zu geben scheint - neun Gramm!

Erscheint mir recht viel - aber müßte so stimmen...

[photonenfänger]

Ähm: http://de.m.wikipedia.org/wiki/Dezim...lSeparator.svg
Woher kommst du?
Aber ok, ich komm auf die gleichen Werte. Bleibt die Frage: Ist die Straße nun um so viel schwerer geworden?

[Superpimpf]

Zitat von photonenfänger

Ähm: http://de.m.wikipedia.org/wiki/Dezim...lSeparator.svg
Woher kommst du?

Sachsen

Insbesondere in englischsprachigen Veröffentlichungen ist es ja Standard und damit es einheitlich ist wird alles mit Punkt geschrieben.

Zitat von photonenfänger

Aber ok, ich komm auf die gleichen Werte. Bleibt die Frage: Ist die Straße nun um so viel schwerer geworden?

Der Gummi ist vaporisiert weil Arne so schnell läuft

[deirflu]

Zitat von Superpimpf

60 % von 170 scm = 102 scm

940 kg/cm (cubic metre) = 0.94 g/ccm

800 km*1 µm Abrieb --> 0.8 mm Abrieb

800 km*2 µm Abrieb --> 1.6 mm Abrieb (doppelte Beanspruchung)

---

80 % normale Beanspruchung
81.6 scm * 0.8 mm = 6.528 qcm

20 % doppelte Beanspruchung
20.4 scm * 1.6 mm = 3.264 qcm

Summe = 9.792 qcm

Gewicht = 9.792 qcm * 0.94 g/qcm

9.204,48 g

Bevor blöde Sprüche kommen, Punkt ist das Dezimaltrennzeichen

Erscheint mir recht viel - aber müßte so stimmen...

Deckt sich mit meinem Ergebnis.

[Superpimpf]

Zitat von photonenfänger

Aber ok, ich komm auf die gleichen Werte.

Zitat von deirflu

Deckt sich mit meinem Ergebnis.

Alle am arbeiten hier

Arne, wir verlangen ein Forumsupgrade für TeX-Unterstützung - So mit Ascii kann man das ja nicht vernünftig schreiben!