[chris.fall]

Moin,

Zitat von TriVet

Ich verstehe das mit der Fläche leider überhaupt nicht, kann man das auch für dummies erklären?

da ich dieses etwas nerdige Thema losgetreten habe, versuche ich es auch mal.

Ich bitte schon einmal vorab um Entschuldigung, falls ich zu sehr ins "schwafeln" verfalle! Da ich Dein Vorwissen nicht kenne und hier keine Zwischenfragen möglich sind, weiß ich nicht, wie sehr ich ins Detail gehen muss bzw. soll.

Also:

Im Grunde genommen sind die l/100km ein Bruch. Man multipliziert ihn mit der gefahrenen Strecke und erhält so den verbrauchten Sprit z.B.:

6 L/100 km * 250 km = 15l

Die 100km für die gefahrene Strecke kürzen sich dabei raus.

Mit dieser Art von Brüchen gehen wir im täglichen Leben dauernd um und wir sind es dabei gewohnt, dass sich da nichts herauskürzen lässt. Der Preis für Sprit wird z.B. in EUR/l angegeben. Wenn wir die getankten Liter mit diesem Wert multiplizieren, erhalten wir den Betrag in EUR, den wir abdrücken müssen und die Liter kürzen sich raus.

Über das, was dabei heraus kommt, wenn man EUR durch Liter dividiert, macht man sich keine Gedanken, weil man das in der Regel gar nicht wissen will, und weil da in der Regel nichts sinnvolles bei heraus kommt. Man kann EUR nicht durch Liter dividieren.

Im Gegensatz dazu kann man Liter aber durch 100 km dividieren: Der Liter ist ein Volumenmaß. Volumenmaße werden i.d.R. als dritte Potenz eines Längenmaßes definiert: Kubikzentimeter, Kubikmeter usw. Der Liter ist ein Kubikdezimeter, also die dritte Potenz von 0,1m. 100km sind 100.000m. Wenn man nun Kubikmeter - also m^3 durch Meter dividiert, bleiben Quadratmeter - also m^2 übrig.

Der Rest der Rechnung ist "Ingenierkram". Mit ein wenig Übung (die man während des Studiums schon bekommt, bzw. bekommen sollte;-) ist es so tatsächlich leichter, auf Anhieb zu sehen, was bei 10^-3/10^5 heraus kommt als bei 0,1^3/100.000, was die gleiche Rechnung ist.

Viele Grüße,

Christian