Wenn Du in einem Tag zügig rum willst wäre es unter der Woche besser als am WE. Da sind halt die Radwege (wie Hunki schon schrieb) sehr voll.
Ich würde in Meersburg oder in Konstanz/Kreuzlingen parken und von dort aus los. Zuerst um den Obersee Richtung Lindau und falls Du dann nicht mehr magst, kannst Du den Untersee weg lassen (ist allerdings viel schöner als die Strecke um den Obersee

)
Vorteil von der Parkposition. Wenn Du abkürzen möchtest, kannst Du mit der Fähre zum Auto zurück.
Falls Dir unterwegs der Saft ausgeht einfach auf die Schiffe und gemütlich zurück fahren (Zug geht meistens auch). Schiff ist schöner!
Viel Spass!