[amontecc]

Du drehst die Kurbel aber, ohne dass die Kette aufliegt, oder?
Wenn sie dann zu schwer geht (es müsste dann eigentlich sogar ein regelmäßiges einrasten zu spüren sein), ist das Innenlager hin, oder zumindest zu Spiellos eingestellt. Im zweiten Fall könnte man versuchen, wenn es überhaupt möglich ist, das Lagerspiel einzustellen, im ersten Fall müsste man das Innenlager tauschen.

Dann wäre es interessant, zu wissen, was das für ein Lager ist. (z.B. Vierkant, Hollowtech etc.)

Sollten die Kettenblätter auf deiner Kurbel nicht zu stark verschlissen sein, kannst du sie drauf lassen. Wenn doch, kannst du sie auch einzeln wechseln (normalerweise, ausser sie sind vernietet und nicht verschraubt, wie es bei deiner Kurbel aussieht, weiss ich nicht).

mit dem Runterspringen, meinst du damit das kleinstge Ritzel (also das ganz aussen) oder den kleinsten Gang (also das ganz innen)? Beim kleinste Ritzel ist eher üblich, dass die Kette einfach am Ritzel einen Zahn überspringt, wenn sie zu lang (verschlissen) worden ist. Vielleicht springt sie bei dir dann bei dieser Gelegenheit vorne runter? oder die Kette ist zu lang und die Spannung im Schaltwerk fehlt...
Wenn sie beim kleinsten Gang vorne runter fällt, könnte ein zu starker Schräglauf schuld sein. (vorne Großes Blatt und hinten größtes Ritzel)

Und am Schluss noch das, was man zuerst prüfen sollte: Schaltung korrekt eingestellt: Endanschläge usw.

Ist auch nur ein Auszug der Möglichkeiten. Vielleicht kann ein Fachmann vor Ort viel besser helfen.