[kuestentanne]

Sehr praktisch, dass der Winkel 45° ist.
Denn der Tangens ist dann genau 1 und das heißt, sobald die Länge des Schattens eines senkrechten Gegenstandes <= die Länge des Gegenstandes selbst ist, steht die Sonne hoch genug zur Vitamin D-Produktion.

Also einfach nen Stock lotrecht über den Boden halten, Ende des Schattens markieren, den Stock hinlegen und schon weiß man, ob es sich lohnt, in der Sonne zu verweilen.

gesucht: Schattenlänge, also die Ankathete (b)

gegeben:
Alpha = 45°
Gegenkathete (a)= Stocklänge

a/b = tan Alpha |*b

a = b*tan Alpha |/tan Alpha

b = a/tan Alpha

b = a/1
b = a

Berücksichtigt ist hier allerdings nicht die Höhenlage oder Reflektionen von Schnee/Wasser/Boden.