[Lucy89]

Zitat von BananeToWin

Aber mich würde aus mathematischer Hinsicht folgendes interessieren. Nehmen wir an: Test-Güte in den letzten Wochen gleichbleibend. Spezifität und Sensitivität > 90%. Nehmen wir an Prävalenz ist bei 0%, also keiner ist infiziert. Wenn ich jetzt 1000 Tests mache und 0,6% positive Test habe, dann würde das per Definition einer Spezifität von von 99,4% entsprechen. Wenn ich eine Prävalenz von > 0 habe, sagen wir 0,3%. Dann nehmen wir an, dass fast alle durch den Test entdeckt werden. Dann bleiben noch 0,6% - 0,3% = 0,3% der Tests über, die falsch positiv sind. Damit würde sie eine Spezifität von in etwa 99,7% ergeben. Also wenn ich bei gegebener Positiven-Rate die Spezifität berechnen möchte, dass gilt: Niedrigere Prävalenz -> niedrigere Spezifität, höhere Prävalenz -> höhere Spezifität. Und wenn ich also mit der niedrigst möglichen Prävalenz von 0% rechne, ergibt sich immer noch eine Spezifität von 99,4%. Somit kann die Spezifität, wenn man diese 0,6% Positiven-Rate zugrunde legt, eigentlich nur 99,4% oder höher sein. Oder habe ich da einen Denkfehler?

Ich verstehe, was du meinst und die Denkweise ist nicht falsch. Aber das Problem ist ja, dass diese Zahlen nur Schätzungen sind und schwanken, bzw. vom Zufall abhängen. Also ich kann heute 0.6% positive Tests haben, morgen 0.9%- das sagt mit jetzt nicht sicher, dass meine Spezifizität >99% ist. Es gibt mir höchstens eine Aussage wie z.B.: Mit 95%-iger Wahrscheinlichkeit liegt die wahre Spezifizität zwischen 99%-x und 99%+x.
Wie weit diese Spanne, also wie groß das x ist, hängt von der Qualität der Daten ab, d.h. insbesondere, wie stabil verhält sich der Wert. Wie nah wir aber dran sind, können wir nie wissen, denn sowohl die Spezifizität, die wir schätzen wollen, als auch die dafür genutzte Annahme der Prävalenz, sind unbekannt.