Discord ist besser. Bei Teamspeak muss man nen extra Server mieten. Discord brauch minimal mehr Performance, was aber egal ist, wenn man nebenher nur Zwiftet und nicht ähm "Hardcore am zocken ist" und der Rechner eh schon am Limit.
Am Ende funzt Discord auch wie Skype. Kannst einfach deinen Buddy anrufen, wenn du nebenbei nen Musikprogramm offen hast und Kopfhörer auf, hört der Buddy nix. Falls du keine Kopfhörer auf hast, kannnst auch einstellen, dass du am Rechner ne bestimmte Taste drücken musst beim Reden (Push-to-Talk) oder du stellst die Lautstärke, aber der aufgenommen wird entsprechend hoch ein. Dann musst aber immer lauter schreien, als die Musik im Hintergrund
An sich gibts Discord auch fürs Handy, keine Ahnung, ob das mit dem Push to talk da auch funktioniert.