[keko#]

Zitat von Klugschnacker

Das stimmt meiner unmaßgeblichen Meinung nach nicht. Wäre es so wie Du sagst, dann gäbe es keine mathematischen Beweise.

Nehmen wir als Beispiel den Satz des Pythagoras. Wurde er erfunden oder entdeckt? Ich kann beweisen, dass es im rechtwinkligen Dreieck nur einen einzigen korrekten "Satz des Pythagoras" gibt. Alle anderen möglichen Formulierungen sind beweisbar falsch, sofern sie nicht den gleichen Inhalt haben.

Diese einzige richtige Beziehung zwischen den Seitenlängen des rechtwinkligen Dreiecks müssen wir entdecken. Wir können sie nicht einfach erfinden. Wir pirschen uns unter Anstrengung unseres analytischen Verstandes heran, erfinden dabei versuchsweise ein paar Gleichungen, entdecken dann aber die einzig richtige Beziehung.

Die Kreiszahl ∏ beschreibt das Längenverhältnis zwischen dem Umfang und dem Durchmesser eines flachen Kreises. Sie hat unendlich viele Stellen hinter dem Komma. Hat diese Zahl jemand erfunden? Natürlich nicht, denn niemand kann sich eine Zahl mit unendlich vielen Ziffern ausdenken. Sie wurde auf analytischem Wege entdeckt und bewiesen.

Die Zahl pi muss entdeckt werden, sie "existiert" quasi. Der mathematische Formalismus entspringt allein dem menschlichen Geist. In diesem Fall das Verhältnis aus Umfang und Durchmesser (also eine Divison).

Die Quadrate über den Katheten sind gleich dem Quadrat über der Hypothenuse (Pythagoras). Dies ist in rechtwinkligen Dreiecken "versteckt", wir müssen es entdecken. Die mathematische Sprache dafür konnte man aus keiner Schublade ziehen. Menschen haben sie erfunden bzw. entwickelt.

Die Zahl e ist eine Naturkonstante. Sie taucht an den verschiedensten Stellen auf, z.B. beim radioaktiven Zerfall und auch in der Schrödingergleichung. Kein Mathematiker hat das erfunden. Jedoch wurde die Sprache und der mathematische Formalismus erfunden, um damit umzugehen (z.B. finden Logarithmengesetze dort Anwendung).

Streckenänderung pro Zeiteinheit ist Geschwindigkeit. Geschwindigkeitsänderung pro Zeiteinheit ist Beschleunigung. Selbstverständlich existiert das und wurde nicht erfunden. Der mathematische Formalismus dahinter (Infinitesimalrechnung) gab es bis Newton nicht. Er entspringt dem menschlichen Gehirn.

Es gibt eine Beziehng zwischen der Quantentheorie und der Relativitätstheorie. Diese Theorie nennt sich Quantengravitation (ich fantasiere mal ) und stellt sich in der Quantengravitationsformel dar. Gibt es die Quantengravitationsgesetze? Ja, sie müssen "nur" entdeckt werden. Gibt es die komplizierten mathematischen Formeln? Nein, wir müssen sie erfinden bzw. entwickeln. Vielleicht ist dazu eine neue Mathematik nötig, die wir erst "schreiben" müssen.

Du behandelst Mathematik als eine Art Naturwissenschaft, das ist sie aber nicht.