[Flow]

Zitat von tomerswayler

Wie schnell ist der Triathlet am Ende der Radstrecke, wenn seine Anfangsgeschwindigkeit 10 km/h beträgt?
Bonusfrage: Wie lange benötigt er für die 180km?

Näherungslösung reicht aus für die Bonusfrage!

Rechnerische Lösung :

s(n) sei die in der n-ten Minute zurückgelegte Wegstrecke.
S(n) sei die bis Ende der n-ten Minute zurückgelegte Wegstrecke.
ñ sei die Minute in der T2 erreicht wird.

s(0) = 166,6m
S(ñ) > 180km

s(n+1) = 2*s(n)

S(n) = Summe(i=0 bis n) [s(o)*2^i]
S(n) = s(0) * Summe(i=0 bis n) [2^i]

Summe(i=0 bis n) [2^i] = 2^(i+1)-1

S(n) = s(0) * (2^(n+1)-1)

S(ñ) = s(0) * (2^(ñ+1)-1)
S(ñ)/s(0) + 1 = 2^(n+1)

ln (S(ñ)/s(0) + 1) = (ñ+1) * ln (2)

ñ = ln (1081) / ln (2) - 1

ñ ~ 9,08


T2 wird in der 10. Minute erreicht.
(D.h. nach knapp über 10s, da wir bei 0 anfingen zu zählen)

Was war die Hauptfrage ?

Achja, der Raser fährt jetzt mit 10240km/h ...