[MatthiasR]

Zitat von sybenwurz

Dann würde ich als A schonmal nicht auf B schiessen, denn wenn ich (zwar nur mit 1/3 Wahrscheinlichkeit) treffe, bin ich anschliessend mit 100% Wahrscheinlichkeit tot wenn C schiesst.
Denn würde B, sollte ich als A ihn nicht treffen, auf mich schiessen und treffen, würde er anschliessend ebenso von C erschossen.

Aus Sicht von Schütze B ists ähnlich: würde er auf mich (A) schiessen und treffen, würde er anschliessend sicher von C erschossen werden.

Geht man nun davon aus, dass A und B beide C nicht treffen, bleibt das Spiel offen, für wen sich C entscheiden würde.

C würde natürlich auf B schießen, weil von dem die größere Gefahr ausgeht. Daraus folgt:

Wenn A in der ersten Runde auf C schießt, überlebt er mit einer Wahrscheinlichkeit von 7/9 diese Runde. Wenn er auf B schießen würde, wären es nur 2/3.

ABER: Wenn er in der ersten Runde in die Luft schießt, überlebt er diese Runde auf jeden Fall! Denn B muss ja auf C schießen und falls er nicht trifft, wird C auf B schießen.

Gruß Matthias