[Rhing]

Ist schwer, so ohne Details zu kennen, zu raten. Wenn die Gesundheit ernsthaft beeinträchtigt ist, insbesondere, wenn Langzeitschäden möglich sind, ab zum RA, wie Magicman sagt.
Sind's bloß ein paar Schrammen und ansonsten das Rad, könnte vielleicht zur Beschleunigung beitragen, wenn Du
a) Schaden am Rad bezifferst,
b) moderates Schmerzensgeld ansetzt (wird übrigens häufig überschätzt)
und drauf hinweist, dass Du keine weiteren Ansprüche geltend machst, wenn die Zahlung bis zum (Termin in 2-3 Wochen) auf folgendes Konto erfolgt: ...
Danach werden ich mich anwaltlich beraten lassen und mir ein Ersatzrad mieten, so dass weiter Schadenspositionen dazukommen.

Über eins mußt Du Dir aber klar sein: Dann isses das aber auch. Wenn doch gesundheitliche Beeinträchtigungen nachkommen, sind die mit der Zahlung ausgeglichen. Vorteil für Dich: Du hat Dein Geld (möglicherweise) relativ schnell, Vorteil für die Versicherung: Die Sache ist kalkulierbar und abgeschlossen. Aber eben - wie geschrieben - Nachforderungen gibt es dann nicht mehr.