[mille]

Man könnte das jetzt sehr (pseudo)professionell angehen und von den speziellen Anforderungen der 2km-Strecke sprechen, eine ausgefeilte Trainingsempfehlung mit verschiedenen Säulen (Langer Lauf, Intervalle, TDL, Krafttraining, ...) erarbeiten, aber die würde wohl eh nicht eingehalten werden und wäre auch sehr hart. Training ist eben hart.
Um aber mal im Rahmen zu bleiben fasse ich nochmal zusammen, was ich eigentlich schon geschrieben habe: Schneller/länger laufen zu können kommt vom Laufen! Und als Anfängerin braucht sie da nicht mehr zu tun als einfach drei bis vier mal die Woche zu laufen, muss ja nicht direkt ne ganze Stunde sein. Dabei soll sie viel Lauf-ABC machen und auch mal auf die Bahn gehen um einerseits Erfahrung mit den 2km zu machen, andererseits auch mal ein paar schnellere, kürzere Sachen zu machen. Beides für die Tempohärte. Wie du sie motivieren kannst musst du selber wissen, im Grunde entscheidet eh sie selbst, ob sie die Beine in die Hand nimmt oder aufm Sofa chillt.
Abschlusssatz: Wer sich im Laufen verbessern will sollte einfach anfangen, regelmäßig zu laufen.

/edit: Das "Dichtmachen" der Beine führe ich einfach mal nicht auf eine zu starke Übersäuerung zurück, ihre Grundfitness scheint ja ok, obwohl der von dir erwähnte sehr hohe Puls bei eurem Lauf nicht ganz dazu passen will. Was ihr fehlt ist wahrscheinlich die muskuläre Ausdauer, also die "Kraftausdauer" wenn man's so nennen will. So ist das nunmal, wenn man mit was Neuem anfängt. Zum Steigern soll sie sich an den Empfehlungen des Threads orientieren und die Zähne zusammenbeißen, von nix kommt nix.