[triwolf]

Zitat von Osso

So ich nu muss man noch mal was dazu sagen. Der Luftwiederstand steigt quadratisch mit der Geschwindigkeit. Die Leistung somit kubisch.

Bleibt also die frage, was bedeutet das für mich. Mit wieviel Kraft muss ich auf das Pedal einwirken? Beziehungsweise wie hängt der Krafteinsatz von der Geschwindigkeit bzw Leistung ab.

Für das leichtere Verständnis lass ich mal alles was mit Kreuz sowie Skalarprodukten zu tun hat weg. Desweitern gilt natürlich immer der stationäre Fall(konstante Geschwindigkeit).

Fallunterscheidung: 2 Fälle, 1. Fall singlespeed bzw. konstante Abrolllänge, 2. Fall konstante Kadenz

Die zu erbringende Leistung ist proportional der dritten Potenz der Geschwindigkeit.

P~v^3

P Leistung [N*m/s]
M Drehmoment [N*m] !!!!ist nicht das gleiche wie Joule!!!!
F Kraft auf das Pedal [N]
l Abstand der Pedalachse zum Tretlager sprich Kurbellänge [m]
v Geschwindigkeit [m/s]
w Winkelgeschwindigkeit [rad/s]
A Abrolllänge [m]
K Kadenz [1/min]

Umrechnung Kadenz auf Winkelgeschwindigkeit:

w[rad/s] = 2*Pi*K[1/min]/60[s/min]

Die Winkelgeschwindigkeit selber errechnern wir aber natürlich durch

w = 2*Pi*v/A

Drehmoment:

M = F*l

Die Leistung die ich abgebe berechnet sich aus dem Produkt von Drehmoment am Tretlager (M[N*m]=F[N]*l[m]) und der Winkelgeschwindigkeit


Für die Kraft mit der ich bei einer gegebenen Leistung auf das Pedal einwirken muss ergibt sich somit:

F = P/(w*l)

1. Fall

In diesem Fall haben wir eine konstante Abrolllänge. Somit ist die Kadenz genau wie die Winkelgeschwindigkeit direkt proportional zur Geschwindigkeit.

F = P/(w*l) = P/(2*Pi*v*A)

Wenn wir nun die Proportionalität von P zu v^3 einsetzen ergibt sich:

F ~ v^2

Die Kraft die erbracht werden muss steigt bei dem singlespeed Bock also quadratisch.
Allerdings bedeutet das auch ein lineares Ansteigen der Kadenz. Wer bei 30 km/h z.B. 90/min fahren würde. Müsste bei 40km/h also bereits mit einer Kadenz von 120/min kurbeln.


2. Fall

In diesem Fall bleibt die Winkelgeschwindigkeit konstant. Daraus ergibt sich für die Abhängigkeit der Kraft:

F ~ P ~ v^3

Die Kraft die erbracht werden muss steigt also kubisch wenn man eine Konstante Kadenz halten will!

Beispiele:

Verdoppelung der Geschwindigkeit bedeutet im ersten Fall eine Vervierfachung, im zweiten Fall eine Verachtfachung der zu erbringen Kraft.

Was sagt die Realität?

Man wählt einen Mittelweg. Die beiden Fälle stellen praktisch die Grenzen dar zwischen denen Mensch sich bewegt bzw. bewegen sollte. Ein Zwischenweg zwischen beiden Sachen wählt man weil sowohl Kadenz als auch Kraft beschränkt sind.


Christian

ps: so keene zeit mehr, hoffe ich hab keinen unsinn erzählt und die RS zu sehr vergewaltigt.

Ja ne is klar