Hallo Noam,
selbstverständlich darf man auf einen Crosser auch profillose Reifen aufziehen. Ebenso kann man in ein Rennrad auch mit profilierten Reifen ausrüsten, solange es der Bauraum zulässt (genug Platz zwischen Kettenstreben, Bremsschenkeln).
Ich bin dies ersten Straßen-Rennen in diesem Jahr (bei Sau-Wetter) mit dem Crosser gefahren. Das lief ganz flüssig.
Allerdings stehe ich bei Schlechtwetter mittlerweile auf Räder mit "Vollausstattung": Pannensichere Reifen, (zusetzliche verlängerte) Vollschutzbleche, Nabendynamo, Scheinwerfer, Rücklicht (Beispiel:
http://www.fahrradmanufaktur.de/?page_id=1983). Damit hat man dann im Winter keine Außreden mehr. Und für's Wilde-Sau-Spielen hast du ja noch dein Fully.
Gruß
Florian