Die Unfallversicherung zahlt zumindest nicht für Sachschäden:
http://www.arag-sport.de/de/leistung...99/index.shtml
Eine Haftpflichtversicherung leistet nur für die Schäden des anderen, wenn DU schuld bist. Damit könnt ihr höchsten die eine Seite des Schadens (nämlich den Schaden des Unschuldigen) abdecken. Ich bin an deinem und du an meinem Schaden schuld dürfte nicht funktionieren.
Gegenfrage: Auf was begründest du deinen - erhofften - Anspruch auf eine Leistung der Versicherung?