Ich würde mich auch nach Heizsocken/-sohlen umschauen.
Denn meine Erfahrung ist, dass die Kälte irgendwann sowieso durch den Schuh kriecht, egal was man anzieht mit wie vielen Lagen. Es ist nur eine Frage der Zeit.
Freunde von mir schwören auf diese Heizsocken:
https://lenzproducts.ch/
Sind halt bissi Investment, soll sich aber lohnen. Kosten ca. 150 EUR, brauchst dafür keine neuen Winterschuhe.