Hafu

Zum Betrieb einer Wärmepumpe kann ein (kostengünstiger) Speicher im Falle einer sehr großen PV-Anlage, die auch relevante Überschüsse in typischen Heizphasen erzielt, sinnvoll (=wirtschaftlich) sein.

Zum Laden eines Elektroautos niemals. Da passen Akkugröße üblicher E-Autos, Ladestromstärke üblicher Wallboxen und mögliche Entnahmestromstärken üblicher Speicher einfach hinten und vorne nicht zusammen. Vielleicht schaut das in 20 Jahren mal anders aus.

Moderne E-Autos haben 70- oder 80 kWh-Akkus, ein aktueller gerade noch erschwinglicher Hausspeicher hat eine Größe von 5kWh bis 10kwH.
Eine übliche Wallbox lädt mit 11kW (und benötigt selbst da 'ne ganzr Nacht um einen Akku voll ziu machen).
Ein hochwertiger Wechselrichter liefert mit einem hochwertigen Batteriespeicher meist gerade mal 3kw Dauerentladeleistung, wovon nur ein Teil der Wallbox zur Verfügung steht, da bei Anwesenheit zuhause ja in der Regel auch noch anderer Stromverbraucher was cvon diesen 3kw abhaben wollen.

Man müsste also die Wallbox auf 1/5 ihrer üblichen Ladeleistung drosseln, damit sie nur Batteriestrom ins E-Auto lädt und selbst dann wäre ein voller Speicher nach drei Stunden leer und man hat (abzüglich Soeicher und Ladeverluste) gerade mal soviel Energie in Auto geladen, dass man damit vielleicht 40km weit kommt (hängt natürlich von der Effizienz des Autos ab).