Tierhalter*innen betrifft die Gefährungshaftung.
833 BGB hält das fest:
https://www.gesetze-im-internet.de/bgb/__833.html
Deswegen ist die Tierhalterhaftpflichtversicherung für Hundehalter*innen auch (ähnlich wie die Kfz-Haftpflicht aber völlig anders als die Privathaftpflicht) eine Pflichversicherung.
Alles gut dokumentieren, in Form von Bildern festhalten und dann den Anspruch dem Grunde nach geltend machen.
Gute Besserung!