[hein]

Zitat von merz

Ok, Danke, was dann zur Frage zurückführt, reichen lege artis die 20.000 +- für einen Covid-Impfstoff, wie rechnet man das? (mir reichen die allemal, aber das ist ein persönliche Sache)

m.
Das „reichen“ ist ambigue, das ist Absicht

Die vollständige Antwort wäre zu Lang für einen Forenbeitrag. Neben der statistischen Perspektive muss z. B. noch auf ethische Fragestellungen Rücksicht genommen werden. Ich habe ein paar Simulationen gerechnet, die das statistische Problem veranschaulichen.

Die folgenden drei Plots zeigen die Ergebnisse von Simulationen mit 100, 1.000 und 10.000 Probanden. In den Zeilen kann jeweils der wahre Anteil an Erkrankten abgelesen werden. In jeder Zeile ist eine Häufigkeitsverteilung der (sumulierten) gemessenen Erkrankten abgebildet. Wenn z. B. 1% der Bevölkerung aktuell an Corona leidet und ich per Zufall 100 Personen auswähle, dann könnten in meiner Stichprobe keine bis drei Personen positiv getestet werden (bei perfekter Messung). Die jeweiligen Wahrscheinlichkeiten für die genannten Ergebnisse können in der zweiten Zeile von unten in der ersten Grafik abgelesen werden.

Wenn die Basisrate für eine Krankheit relativ hoch ist und wir z. B. eine Reduktion von 16% auf 8% erwarten, aber nur messen wollen ob wir mit Impfung besser sind als ohne, dann wird es ab 100 Personen pro Gruppe spannend.

Je kleiner die Basisrate und je genauer das Ergebnis, das wir erreichen wollen, desto größer muss die Stichprobe werden.