Bei den Zielen kommt es mit Sicherheit nicht auf die letzten Minuten an, die du mit dem Zeitfahrrad herausholen könntest. Ist nicht bös gemeint, ich bin im gleichen Leistungsniveau unterwegs. Da kommt es aber nicht darauf an, ob du jetzt 5:55 oder nur 5:50 auf dem Rad sitzt. (Außer natürlich du verpasst knapp die sub6 auf dem Rad

)
Meine bisherigen Langdistanzen habe ich auch mit einem
umgebauten Rennrad gemacht: Aerolaufräder, Sattel nach vorne, geg. mit einer andern Sattelstütze und Triaaufsatz. Je nach Wettkampf ist man damit zwar in der Wechselzone der Exot, aber machbar ist es auf jeden Fall.
Felgenbremse ja/nein? Auf deinem Rennrad hast du auch noch Felgenbremsen und damit bist du ja sicher bergiger unterwegs. So viele bergige Langdistanzen gibt es auch nicht.
Ob du dein jetziges Rad umbaust oder dir ein neues zulegst, kommt sicher auch darauf an, ob du Bock auf ein neues Rad hast. Kann ja auch eine gute Motivation sein.
Mit deinem Budget solltest du auf jeden Fall einiges möglich sein. Wenn du mich nach einem konkreten Tipp fragst, würde ich mir z.B. die günstigen Felt anschauen. Die gibt's mit mechanischer Schaltung schon deutlich unter 3000€. Da wäre noch genug Spielraum für einen schicken Laufradsatz. Mit ein bißchen Suchen gibt' auch ältere Cervelo. Bei Canyon gibt's für knapp über 4000€ auch schon ein Speedmax mit elektronischer Schaltung und Aerolaufradsatz.
Oder du baust dir was selbst auf. Den Emwee-Rahmen gibt's für 2200€ inkl. Lenker, Sattelstütze und Bremsen. Bleiben noch 1800€ für Antrieb, Sattel und Laufräder.
Andererseits kannst du dir auch richtig schnelle Laufräder für dein Rennrad besorgen und z.B. auf eine elektronische Schaltung umrüsten.
Wie du siehst, es gibt einige Optionen.
M.