[Helmut S]

Zitat von Klugschnacker

"Exponentiell" bedeutet doch nicht zwangsläufig, die Werte verdoppeln sich von Woche zu Woche. Auch ein geringeres Wachstum kann exponentiellen Charakter haben.

Ja.

Zitat von Klugschnacker

Entscheidend für ein exponentielles Wachstum ist nach meinem Verständnis, dass die Zu- oder Abnahme proportional zur Menge der aktuell infizierten Menschen ist.

Genauer: die Rate der Zu- oder Abnahme ist proportional zur Menge der aktuell infizierten Menschen ist

Zitat von Klugschnacker

Das bedeutet, die Zunahme ergibt sich durch Multiplikation der Infizierten aus der Vorwoche mit einem Faktor. Bei einem linearen Wachstum ergibt sich die Zunahme durch Addition.

Linear meint halt, dass f'(x)=konstant gilt. Alle f(x)=mx+t also die Menge der Geraden, erfüllen das. m kann (siehe oben) natürlich auch was anderes als zwei sein. Und freilich: Eine lineare Entwicklung kann man durch Addition eines konstanten "Änderungswertes" erzeugen.

Exponentiell meint dagegen f'(x)=k*f(x). Die e-Funktion inkl. Streckungen und Dehnungen ( f(x)=n*e^(k*x) ) erfüllt das.

Das mit dem Multiplikationsfaktor ist mir im Moment nicht gegeben zu sehen. Denn: Wir haben im ersten Semester das Wachstum einer Karnickelpopulation simuliert. Dafür haben wir "das Wachstum der Natur" verwendet: Die Fibonacci-Folge. Die wächst auch exponentiell. Die ist f(x)=f(x-1)+f(x-2) und f(1)=1 und f(2)=1. Die Multiplikation mit einen Faktor sehe ich hier im Moment gerade nicht. Aus der Berechenbarkeitstheorie der theoretischen Informatik kenn man noch die extrem(!!) schnell wachsenden Ackermannfunktionen, hier sehe ich im Moment der morgendlichen "Dämpfung" auch keine Multiplikation.