Zitat:
Zitat von keko#
Das ist Stoff der 9. Klasse an Gymnasien hier in BaWü. Gefühlt schon 100.000x erklärt ;-) Durchschnittschülerhaft verständlich erklärt:
1. Beim exponentiellen Wachstum ist die Änderung, die hinzukommt, prozentual gleich.
2. Beim linearen Wachstum kommt immer ein gleichbleibender Wert hinzu.
Bsp:
Man hat 1.000€ auf dem Konto und erhält pro Jahr 5% Zinsen hinzu.
Man hat 1000€ auf dem Konto und bekommt pro Monat 50€ hinzu.
Das Sprüchlein: eine Bestand b wächst exponentiell, wenn b in der Form b(t)=c*a^t beschrieben werden kann.
(c=Anfangswert, a=Wachstumsfaktor; a>1: Bestand nimmt zu, a<1: nimmt ab)
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Dem Sportler kann man das Konzept der Differenzialrechnung viel einfacher erklären:
Weg -> abgeleitet davon Geschwindigkeit -> abgeleitet davon Beschleunigung
D.h. wenn der Weg linear zunimmt, hat man eine konstante Geschwindigkeit und keine Beschleunigung.
Auf die Infektionen bezogen wäre das also:
Infektionszahlen (Weg) -> abgeleitet davon R (Geschwindigkeit) -> abgeleitet davon Wachstum (Beschleunigung)
Solange der Wachstum nicht 0 ist, haben wir exponentielle Steigerungen bei den Zahlen.
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