[LidlRacer]

Man kann auch mal ins Grundgesetz schauen, statt nach Gefühl drüber zu reden:

Artikel 13 des Grundgesetzes für die Bundesrepublik Deutschland
"(7) Eingriffe und Beschränkungen dürfen im übrigen nur zur Abwehr einer gemeinen Gefahr oder einer Lebensgefahr für einzelne Personen, auf Grund eines Gesetzes auch zur Verhütung dringender Gefahren für die öffentliche Sicherheit und Ordnung, insbesondere zur Behebung der Raumnot, zur Bekämpfung von Seuchengefahr oder zum Schutze gefährdeter Jugendlicher vorgenommen werden."

Das dazu nötige Gesetz haben wir wohl auch seit März:

"Mit dem Gesetz zum Schutz der Bevölkerung bei einer epidemischen Lage von nationaler Tragweite wurde § 28 IfSG neu gefasst.[76] Seit dem 28. März 2020 wird insoweit außer den Grundrechten der Freiheit der Person (Art. 2 Abs. 2 Satz 2 GG), der Versammlungsfreiheit (Art. 8 GG) und der Unverletzlichkeit der Wohnung (Art. 13 Abs. 1 GG) auch das Grundrecht der Freizügigkeit (Art. 11 Abs. 1 GG) eingeschränkt.[77]"
https://de.wikipedia.org/wiki/Infektionsschutzgesetz

PS:
Bin doch nicht sicher, ob das Infektionsschutzgesetz das zulässt ...

PPS:
Mir scheint, das Gesetz gibt das her:
"4. Abschnitt
Verhütung übertragbarer Krankheiten
§ 16 Allgemeine Maßnahmen zur Verhütung übertragbarer Krankheiten

(1) Werden Tatsachen festgestellt, die zum Auftreten einer übertragbaren Krankheit führen können, oder ist anzunehmen, dass solche Tatsachen vorliegen, so trifft die zuständige Behörde die notwendigen Maßnahmen zur Abwendung der dem Einzelnen oder der Allgemeinheit hierdurch drohenden Gefahren. Die bei diesen Maßnahmen erhobenen personenbezogenen Daten dürfen nur für Zwecke dieses Gesetzes verarbeitet werden.

(2) In den Fällen des Absatzes 1 sind die Beauftragten der zuständigen Behörde und des Gesundheitsamtes zur Durchführung von Ermittlungen und zur Überwachung der angeordneten Maßnahmen berechtigt, Grundstücke, Räume, Anlagen und Einrichtungen sowie Verkehrsmittel aller Art zu betreten

[...]

(4) Das Grundrecht der Unverletzlichkeit der Wohnung (Artikel 13 Abs. 1 Grundgesetz) wird im Rahmen der Absätze 2 und 3 eingeschränkt."
https://www.gesetze-im-internet.de/ifsg/IfSG.pdf