Seyan

*klugscheisser-modus an*

Die natürlichen Zahlen (1, 2, 3, ...; ob 0 eine natürlich Zahl ist, ist immer eine Definitionsfrage) sind zwar eine Teilmenge der ganzen Zahlen (... -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...), aber das lustige an der Mengenlehre ist: beides sind abzählbar unendlich.

Natürliche Zahlen (des Beispiels wegen mit 0 definiert) sind so abzählbar:
0 1 2 3 ...
Die ganzen Zahlen sind so abzählbar:
0 1 -1 2 -2 3 -3 ...

Das bedeutet, jede ganze Zahl kann auf eine natürliche Zahl abgebildet werden. Insofern ist -10 natürlich sichtbar im Rahmen dessen, dass sie auf eine natürliche Zahl abgebildet werden kann. Viel schlimmer noch für dich...

Die rationalen Zahlen (alle Zahlen, die als Bruch zweier ganzer Zahlen darstellbar sind) sind ebenfalls abzählbar unendlich (siehe https://de.wikipedia.org/wiki/Cantor...agonalargument ). Jeder Bruchzahl kann exakt eine natürliche Zahl zugeordnet werden, insofern "existieren" die rationalen Zahlen auch in unserer Welt.

Bei den irrationalen Zahlen ist das was anderes, die sind tatsächlich überabzählbar unendlich. Selbst zwischen 0 und 1 existieren mehr irrationale Zahlen, als es rationale Zahlen gibt. Pi ist übrigens eine irrationale Zahl

Ach ja, rein rational ist Mathematik so gesehen natürlich sinnlos. Aber es ist ein wichtiger Baustein für unser Verständnis der Welt. Irgendwann wurde halt mal von irgendwem festgestellt, was 0 ist, was 1, dass 1+1 = 2 usw.usf.

Würde man diese Axiome aufgeben, dann wäre Mathematik aber tatsächlich sinnlos, weil jeder etwas anderes darunter verstehen würde. Insofern ist Mathematik selbstredent sinnvoll, weil es eine sprachfreie Kommunikation ist, bei der sich alle auf dieselben Spielregeln verständigt haben.

*klugscheissermodus aus*