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Graphische Lösung (bisher ohne Bild ) :

Man denke sich einen 3x3-Würfel aus 27 Einheitswürfeln bestehend, derer jeder gemäß seiner Koordinaten für eine Kombination des Schloßes steht. Beispielsweise vorne links unten -> 111, hinten rechts unten -> 331

Durch den Defekt des Schloßes gilt jeder Würfel zugleich auch für die sechs weiteren, die in der Verlängerung seiner Achsen, senkrecht zu seinen Flächen, stehen. Der mittlere Würfel (222) beispielsweise ergibt somit mit den mittleren Würfeln der Außenflächen des großen Würfels ein dreidimensionales Kreuz. Der Würfel auf 111 eine Art Dreibein, entlang der Kanten die aus seiner Ecke führen.

Nun gilt es möglichst wenig (also erstmal 5 ) solcher Gebilde zu finden, die zusammen (inklusive Überschneidungen) den gesamten Würfel ausfüllen.

Eine Lösung (die Wurzeln dieser Gebilde) :
Gegenüberliegende Ecken in der unteren Ebene -> 111, 331
Der Würfel im Zentrum -> 222
Gegenüberliegende Ecken in der oberen Ebene, versetzt zu denen in der unteren -> 133, 313