Ein schneller Triathlet (maximale Geschwindigkeit unendlich)
[...]
eine Zaubertrillerpfeife
Sehr schön ...
Zitat:
Wie schnell ist der Triathlet am Ende der Radstrecke, wenn seine Anfangsgeschwindigkeit 10 km/h beträgt?
Bonusfrage: Wie lange benötigt er für die 180km?
Wie schnell ist der Triathlet am Ende der Radstrecke, wenn seine Anfangsgeschwindigkeit 10 km/h beträgt?
Bonusfrage: Wie lange benötigt er für die 180km?
Wie schnell ist der Triathlet am Ende der Radstrecke, wenn seine Anfangsgeschwindigkeit 10 km/h beträgt?
Bonusfrage: Wie lange benötigt er für die 180km?
Näherungslösung reicht aus für die Bonusfrage!
Rechnerische Lösung :
s(n) sei die in der n-ten Minute zurückgelegte Wegstrecke.
S(n) sei die bis Ende der n-ten Minute zurückgelegte Wegstrecke.
ñ sei die Minute in der T2 erreicht wird.
s(0) = 166,6m
S(ñ) > 180km
s(n+1) = 2*s(n)
S(n) = Summe(i=0 bis n) [s(o)*2^i]
S(n) = s(0) * Summe(i=0 bis n) [2^i]
Summe(i=0 bis n) [2^i] = 2^(i+1)-1
S(n) = s(0) * (2^(n+1)-1)
S(ñ) = s(0) * (2^(ñ+1)-1)
S(ñ)/s(0) + 1 = 2^(n+1)
ln (S(ñ)/s(0) + 1) = (ñ+1) * ln (2)
ñ = ln (1081) / ln (2) - 1
ñ ~ 9,08
T2 wird in der 10. Minute erreicht.
(D.h. nach knapp über 10s, da wir bei 0 anfingen zu zählen)
Karl ging auf dem diesjährigen Jahrmarkt zu einem Schausteller, der ihm folgende Wette anbot: "Wenn ich dein genaues Gewicht hier auf diesen Zettel schreibe, erhalte ich 10,- Euro von dir. Stimmt das nicht, erhälst du 10,- Euro !" Karl überlegte: "Es gibt hier keine Waage. Ich kenne mein genaues Gewicht selbst nicht. Ich kann ja immer sagen, dass das aufgeschriebene Gewicht nicht stimmt."
Karl ging die Wette ein und musste anschließend 10,- Euro löhnen.
Karl ging auf dem diesjährigen Jahrmarkt zu einem Schausteller, der ihm folgende Wette anbot: "Wenn ich dein genaues Gewicht hier auf diesen Zettel schreibe, erhalte ich 10,- Euro von dir. Stimmt das nicht, erhälst du 10,- Euro !" Karl überlegte: "Es gibt hier keine Waage. Ich kenne mein genaues Gewicht selbst nicht. Ich kann ja immer sagen, dass das aufgeschriebene Gewicht nicht stimmt."
Karl ging die Wette ein und musste anschließend 10,- Euro löhnen.
Wie ist das möglich?
Er schreibt auf den Zettel : "dein genaues Gewicht" ?
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