Bei sowas kenne ich eigentlich nur ganz von vorne.

Zug lösen, auf Freigägigkeit prüfen, Kettenlänge prüfen, festen Sitz der Kassette prüfen dann die Endanschläge, ggf. die Vorpsannung eine Stufe höher, Zug einhängen, dann Schaltung einstellen. Dauert oft nicht länger als ein Rumhampeln und man geht systematisch alle Dinge einmal durch.

Ritzel hatte ich gezählt... Ist mir schon mehrfach passiert (ohne Mist) das bei einem gebrauchten Fahrradkauf das nicht matchte...:D

Falls das Problem noch nicht gelöst ist, hier vielleicht meine Denkanstöße oder Vorgehensweise:
- für mich klingt das nach Zugreibung. Beim Rennrad würde man sagen: am STI aufgeribbelt. Beim Triathlonrad kanns direkt hinterm mechanischen Shifter oder weiter in der Zugverlegung am Feineinsteller - falls verbaut - hängen. Oder unten am Innenlager (selten) oder vielleicht auch hinten am von dir besagten Endstück. Gängigkeit ohne angeklemmten Zug o.ä. testen. Das sollte schon flutschen.
- Das Schaltwerk steht wirklich etwas komisch, aber vielleicht noch gerade am Limit. Kettenlänge passt? Geht groß/groß? Vorsicht beim Schalten auf groß/groß, nicht dass du das Schaltwerk abreißt.
- Bezüglich Kettenlänge: Wurde das Ritzel auf ein größeres getauscht?
- B-Screw bzw. Umschlingungsfaktor oder auch Gängigkeit vom Schaltwerk prüfen, ob das frei schwingen kann. Shimano hat ja eigentlich eine schöne Technik, dass man mit der B-Screw viel falsch machen kann - gegenüber SRAM Etap 11fach :dresche . Aber meine laut Forum totgeglaubte läuft immer noch mit richtiger Kettenlänge.
- Kettenlängung getestet? Vielleicht ist die Kette durch und es schaltet deswegen schlecht?