Wenn du was Spezielles willst, dann musst du wohl dein eigenes Fahrrad mitnehmen. Rennradvermietungen, teilweise auch mit Zeitfahrrädern gibts aber in jeder grösseren Ortschaft.
Da ich meist in Puerto dem Carmen bin, miete ich meine Fahrräder meist hier
http://www.mountainbike-lanzarote.com/
Die waren immer recht gut und der Besitzer ist ein netter Österreicher. Ich hab zwar immer Rennräder gemietet, hab beim letzten Mal aber gesehen dass da auch 1 oder 2 Zeitfahrräder standen (Allerdings etwas ältere Modelle)