Nein, das ist ein Spezialfall. Der prozentuale Anteil ist konstant, aber beliebig
Der Pfeil "daraus folgt" ist nicht korrekt. In der anderen Richtung wäre er richtig.
Hast Du dafür ein Beispiel?
f(t)=ab^t1
Wenn 2*f(t1)=f(t2), dann
2ab^t1=ab^t2
=> 2=b^t2/b^t1=b^(t2-t1)
Für eine Verdopplung muss t2-t1 also konstant sein.
Hä? Du wirst doch nicht ernsthaft behaupten wollen, dass die f(x)=n*e^(k*x) keine Lösungsmenge von f'(x)=k*f(x) ist?...
Ja, sie ist eine Lösung.
Wahrscheinlich hatte ich dich missverstanden, i.d.S. dass man exponentielles Wachstum grundsätzlich mit der e-Funktion ausdrückt.
(ich höre jetzt aber auf, ist ziemlich offtopic ;-)
Bevor man solche Aussagen trifft, sollte man erstmal beweisen, dass man die notwendige Expertise besitzt, um sich sowas zu erlauben. Andernfalls nennt man das umgangssprachlich einfach nur "Eigentor".
Mein Punkt wäre so oder so richtig.
Hier mangelt es in der Breite schon an den Grundlagen, bevor wir uns also an den Koryphäen abarbeiten...
Unendlich viele:
man berechnet den Quotienten aus dem Bestand zum Zeitpunkt t und dem Bestand zum Zeitpunkt t-1. Ist dieser Quotient konstant, hat man exponentielles Wachstum.
(beim linearen ist die Differenz konstant)
Unendlich viele:
man berechnet den Quotienten aus dem Bestand zum Zeitpunkt t und dem Bestand zum Zeitpunkt t-1. Ist dieser Quotient konstant, hat man exponentielles Wachstum.
(beim linearen ist die Differenz konstant)
Ja, sie ist eine Lösung.
Wahrscheinlich hatte ich dich missverstanden, i.d.S. dass man exponentielles Wachstum grundsätzlich mit der e-Funktion ausdrückt.
(ich höre jetzt aber auf, ist ziemlich offtopic ;-)
Na.. war nur logischerweise n Beispiel für eine Lösungsmenge.
@FinP: keko hat recht und Arne auch: Verdoppelung in dem Sinne ist hinreichend aber nicht notwendig.
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