Corona Virus

Zitat von FinP

Mein Punkt wäre so oder so richtig.
Hier mangelt es in der Breite schon an den Grundlagen, bevor wir uns also an den Koryphäen abarbeiten...

Alles klar Herr Oberlehrer. Dann brauche ich deine Kommentare ja nicht mehr zu lesen

[Helmut S]

Zitat von FinP

Das prüfe ich gerade ergebnisoffen.

Ich finde das sowieso brutal - vor 10:00 Uhr alten Kram aufwärmen. Und alles immer so genau. Ich war an der Uni schon nur in Mathevorlesungen ab 10:00 - selten in denen um 8:00.

Bevor jetzt wieder irgendeiner Zündler (aka #keko ) sagt : Das merkt man! Erstell ich schon mal ne Liste mit Ausreden für den Fall der Fälle, denn bei dem was ich zu Ackermann gesagt habe beschleichen mich plötzlich Zweifel, denn eigentlich wächst die ja sogar schneller als exponentiell

[Flow]

Zitat von FinP

Exponentielles Wachstum => konstante Verdopplungs-/Halbierungszeit

Völlig richtig.

Die Verwirrung entstand wohl daraus, daß diese Verdopplungszeit nicht zwangsläufig eine Woche betragen muß.

Sowie :
Bei Veränderung der Basis (in unserem Fall "R") ändert sich in der Folge auch die Verdopplungszeit.
Bliebe die Basis konstant, wie in jeder "fest definierten" Exponentialfunktion, so bliebe auch die Verdopplungszeit (wahlweise Halbwertszeit) konstant. Im aktuellen Geschehen bleibt sie das plausiblerweise nicht.

[noam]

Da man hier eh nur versucht Wirklichkeit in theoretischen mathematischen Formeln abzubilden, kann die tatsächliche Entwicklung nie einer klassischen Formel entsprechen.



Eigentlich ist exponetielles Wachstum bis zu einem bestimmten Punkt "besser" als lineares Wachstum. Natürlich "überholt" die Entwicklung zu einem Zeitpunkt x der exponentiellen Funktion die linerare, aber bis dahin hat man politische Zeit zu reagieren.

Natürlich nur wenn man eine funktionierende Kristallkugel hat und die vorstehende Entwicklung kennt.


Was ich damit sagen will: Modell können die wirkliche Entwicklung lediglich veranschaulichen aber nie tatsächlich abbilden.

Zitat von Flow

Völlig richtig.

Die Verwirrung entstand wohl daraus, daß diese Verdopplungszeit nicht zwangsläufig eine Woche betragen muß.

Ich überprüfe das derzeit, habe aber wohl noch einen Knoten im Hirn.

Edit: Immerhin bin ich in guter Gesellschaft (Argumentum ad verecundiam):

Zitat von Prof. Dr. Kaßmann

Mathematische Tatsache
Jeder exponentielle Wachstumsprozess besitzt eine konstante Verdopplungszeit. Sie ändert sich nicht mit der Zeit.

klick S. 3 von 15

[Flow]

Zitat von FinP

Ich überprüfe das derzeit, habe aber wohl noch einen Knoten im Hirn.

Edit: Immerhin bin ich in guter Gesellschaft (Argumentum ad verecundiam):

Mit dem Knoten oder womit ... ?

Das Schöne an der Mathematik ist doch, daß sie nicht an Titel gebunden ist ...

Die Verdopplungszeit t2 einer Funktion f(t) = b*a^(k*t) berechnet sich einfacherweise :

t2 = 1/k * ln(2) / ln(a)

Zitat von Flow

Mit dem Knoten oder womit ... ?

Das Schöne an der Mathematik ist doch, daß sie nicht an Titel gebunden ist ...

Die Verdopplungszeit t2 einer Funktion f(t) = b*a^(k*t) berechnet sich einfacherweise :

t2 = 1/k * ln(2) / ln(a)

Anscheinend bist Du auch mit im Knoten-Klub.

[Lucy89]

Zitat von keko#

Mit der e-Funktion hat das zunächst nichts zu tun. Man drückt exponentielles Wachstum gern mit ihr aus, weil man mit ihr schön umgehen kann. Das "e" kommt von Euler und nicht von "exponentiell" (ich gehe davon aus, du weißt das, wollte es aber nicht unkommentiert stehen lassen ;-)
(wo ist eigentlich Frau Prof. Dr. Lucy? ;-)

Zitat von Flow

Wie ich es verstanden habe, hat sie es im Moment schon schwer genug ... vielleicht kann man ihr "das hier" ersparen ...

Ich komme nicht hinterher mit lesen, muss nebenbei auch noch arbeiten

Hab jetzt grob überflogen und manches was hier stand war falsch, manches korrekt und manches zumindest so halb korrekt.

Zitat von Helmut S

@FinP: keko hat recht und Arne auch: Verdoppelung in dem Sinne ist hinreichend aber nicht notwendig.

Das stimmt

Schlussendlich ist das für den Ottonormalmenschen und Forenleser egal, wie man jetzt exponentielles Wachstum exakt präzise beschreibt. Ich wäre schon zufrieden wenn jeder grob weiß, was das bedeutet und ja, auch 1.1^t ist exponentielles Wachstum. D.h. also zu sagen, dass etwas nicht exponentiell wächst, weil es sich nicht verdoppelt, ist natürlich falsch. Ich kann in Woche x immer noch exponentielles Wachstum haben, aber eben halt mit einem anderen Faktor als in Woche x-1.
Dass man den Verlauf einer Pandemie (oder grundsätzlich irgendeinen in der Natur beobachteten Verlauf) nicht exakt mit einer flatten Funktion beschreiben kann, ist ja klar. Man kann es sich also vielmehr als "Aneinanderkleben" von ganz vielen kleinen Teilen vorstellen, heuristisch gesprochen.

Zitat von noam

Was ich damit sagen will: Modell können die wirkliche Entwicklung lediglich veranschaulichen aber nie tatsächlich abbilden.

"All models are wrong, but some are useful." -George Box

Schlusswort?