ich komme gerade aus der kneipe vom fußballglotzen :-)
Ich denke, ich bin gerade achtmal soviel km spaziert, wie ich Hefeweizen in der letzten Kneipe hatte. Davor hatte ich ein Glas Merlot.
Frage :
Wo war ich ... ?
Eine kleine Knobelaufgabe, für alle diejenigen die den Empfehlungen folgen und sich zu Hause langeweilen:
Angenommen es gäbe eine gefährliche Krankheit, und ein schlauer Forscher hat einen Test für diese Krankheit entwickelt. Dieser Test testet mit einer 99%igen Sicherheit ob man erkrankt ist oder nicht. Wie hoch ist die Warscheinlichkeit, dass man erkrankt ist wenn der Test positiv anzeigt, unter der Annahme, dass in der Bevölkerung jeder tausendste an dieser Krankheit erkrankt ist (Diese Angabe muss man machen und ist in der Wirklichkeit leider nie bekannt)
Viel Spaß!
Hinweis: Wer sich auskennt kann das einfach ausrechnen, man kann es aber auch ausknobeln. Alle Ärzte unter euch sollten die Antwort wissen!
Bei mir kommt die gleiche Zahl raus. Es gibt aber ein schönes Paper von Gigerenzer aus dem hervor geht, dass Ärzte die Antwort nicht kennen. Und auch sonst versteht niemand Wahrscheinlichkeiten: https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/26161749
Wenn ich die o. g. Aufgabe meinen Studenten im Statistik-Seminar gestellt hatte, dann hatte ich zuerst auf die Angabe der Basiswahrscheinlichkeit verzichtet und sie so knobeln lassen. Normalerweise hat es etwas länger gedauert bis der erste auf die Idee kam, dass Sensitivität und Spezifität nicht reichen, um die Frage zu beantworten.
Ich komme auf 9,016393, stimmt das? So rein gefühlt kommt das einem viel zu gering vor, aber dann merkt man wie viel dieses eine Prozent ausmacht. Was ich mich gerade Frage, wie kommt man durch Knobeln auf diese Zahl? Grob auf neun ja, aber dann?
Schön, und jetzt kann man ausknobeln wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, erkrannt zu sein wenn man sich nochmal testen lässt, und wieder ein positives Ergebnis hat(, unter der Annahme das sich der Krankheitszustand in der zwischen Zeit nicht geändert hat). Obwohl das ja eigentlich kein Knobeln mehr ist wenn das Prinzip verstanden wurde.
Also, in diesem Sinne, immer schön mehrmals Testen lassen!
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