Sammelthread für unterhaltsame Rätsel und Knobeleien

[spanky2.0]

Zitat von schnodo

Wie viel muss der Lehrer für die Buchstaben T, W, E, L, V und E für die Zahl 12 hinblättern?

Also der 'spontane Typ' würde vielleicht direkt 12 rausposaunen.

Da man aber in der TWELVE alle Buchstaben findet, die in den anderen Zahlen ebenfalls enthalten sind, könnte man auch versuchen, jedem Buchstaben seinen Einzelwert beizumessen?

Da ich momentan aber noch im Halbschlaf stecke, müsste ich davor erstmal frühstücken.

Ps: ahh toll, was ich grad von mir gegeben habe, wurde alles von meinen ''Vorrednern' auch schon geschrieben...ich glaub ich schlaf besser weiter

Pps: ach guck, beim zweiten Draufschauen fällt mir auf, dass die Schlussbuchstaben der ersten drei Zahlen zusammengesetzt wieder O N E ergeben...damit lässt sich doch vlt. arbeiten

[schnodo]

Ich habe die Lösung mit etwas Herumprobieren und "Einsetzen" gefunden. Einfach nur "12" zu sagen, weil das die Bedeutung des Wortes ist, ignoriert ziemlich komplett die Aufgabenstellung.

Dass diese "hochspezielle" Lösungstechnik hier zufällig zum richtigen Ergebnis führt, zeigt, dass man auch mit Stochern im Nebel Erfolg haben kann. Befriedigender ist es allerdings, finde ich, wenn man einen Lösungsweg findet, die auch dem Wortsinn der Fragestellung genügt.

Bei der "ganz eleganten" Lösung, die ich nicht gesehen habe, muss man nur minimal rechnen, also wirklich minimal. Vorher muss man allerdings etwas erkennen, das wie ich meine nicht offensichtlich ist.

Zitat von spanky2.0

Pps: ach guck, beim zweiten Draufschauen fällt mir auf, dass die Schlussbuchstaben der ersten drei Zahlen zusammengesetzt wieder O N E ergeben...damit lässt sich doch vlt. arbeiten

Da kommen wir schon in die Richtung, die ich mit "etwas erkennen" gemeint habe.

[Matthias75]

Zitat von schnodo

Ich bin mal wieder über ein Rätsel gestolpert, das angeblich das einfachste Rätsel der Welt ist. Wie man's nimmt, finde ich.

Ein Englischlehrer möchte seinen Schülern englische Zahlen beibringen. Damit der Unterricht mehr Spaß macht, kauft er in einem Bastelladen Holzbuchstaben. Jeder Buchstabe hat einen bestimmten Preis.

Die Buchstaben O, N und E für die Zahl 1 kosten zusammen einen Euro.
Die Buchstaben T, W und O für die Zahl 2 kosten zusammen zwei Euro.
Die Buchstaben E, L, E, V, E und N für die Zahl 11 kosten zusammen elf Euro.

Wie viel muss der Lehrer für die Buchstaben T, W, E, L, V und E für die Zahl 12 hinblättern?

Lösung 1:

Er muss gar nichts hinblättern, da er mit dem Kauf der drei erstgenannten bereits alle Buchstaben besitzt, um auch T-W-E-L-V-E legen zu können.

Lösung 2:
Natürlich 12
(Begründung siehe unten)

Lösung 3:
42

M.







Begründung: Bei genauer Betrachtung fällt auf, dass der Unterschied zwischen
T-W-E-L-V-E und E-L-E-V-E-N dem Unterschied zwischen T-W-O und O-N-E entspricht und dieser eine Differenz von „1“ ausmacht.

Oder ausgedrückt:

T + W = N + E + 1

[schnodo]

Zitat von Matthias75

Er muss gar nichts hinblättern, da er mit dem Kauf der drei erstgenannten bereits alle Buchstaben besitzt, um auch T-W-E-L-V-E legen zu können.

Die Lösung ist natürlich noch eleganter als die "ganz elegante". Bravo!
(Wobei Du damit des Pudels Kern schon direkt auf der Spur warst.)



Deine zweiteleganteste Lösung, welche die "offizielle" ist, kann man auch so visualisieren:

(O+N+E) + (T+W+E+L+V+E) = (T+W+O) + (E+L+E+V+E+N)
(T+W+E+L+V+E) = (T+W+O) + (E+L+E+V+E+N) - (O+N+E)
(T+W+E+L+V+E) = 2 + 11 - 1 = 13 - 1 = 12

PS: Ich selbst bin mit "Einsetzen" so draufgekommen:

O = 1-N-E
T+W = 2-O
T+W = 2-(1-N-E)

...und dann ist es klar.

[craven]

Alternativ, durch stupides Umformen und Einsetzen:

(1) O+N+E=1 -> O=1-N-E (1a)
(2) T+W+O=2
(3) E+L+E+V+E+N=11 -> N=11-3E-L-V (3a)

und dann einfach 1a 2 und anschließend 3a in 4 einsetzen (also das 'O' ersetzen und anschließend das 'N'):

(4) T+W+(1-N-E)=2
(5) T+W+1-(11-3E-L-V)-E=2

und wenn die Klammern nun aufgelöst und die Werte zusammengefasst werden kommt praktischerweise

(6) T+W+2E+L+V=12
oder aber
(6) T+W+E+L+V+E=12

raus

[TriVet]

Ohne das angeblich einfachste Rätsel der Welt haette ich vielleicht auch mit Einsetzen rumprobiert, für alles andere, zweiflesohne elegantere, an Lösungen ist meine Partielle Dyskalkulie zu ausgeprägt.

[schnodo]

Zitat von TriVet

Ohne das angeblich einfachste Rätsel der Welt haette ich vielleicht auch mit Einsetzen rumprobiert, für alles andere, zweiflesohne elegantere, an Lösungen ist meine Partielle Dyskalkulie zu ausgeprägt.

Einfach, weil die meisten spontan auf die richtige Lösung kommen. "Angeblich" weil dieses Raten nicht wirklich den Wortlaut der Aufgabenstellung berücksichtigt und es ein wenig schwieriger ist, wenn man diesem folgt.

Viel rechnen muss man aber nicht, obwohl man natürlich, wie craven gezeigt hat, auch mit brute force ans Ziel kommt. Man muss nur den Knackpunkt, den Matthias in seiner "super eleganten" Lösung 1 verraten hat, erkennen.

PS: Ich habe die Lösung mal aufgemalt.


Bildinhalt: Grafische Darstellung der Lösung

[Matthias75]

Zitat von schnodo

Deine zweiteleganteste Lösung, welche die "offizielle" ist, kann man auch so visualisieren:

(O+N+E) + (T+W+E+L+V+E) = (T+W+O) + (E+L+E+V+E+N)
(T+W+E+L+V+E) = (T+W+O) + (E+L+E+V+E+N) - (O+N+E)
(T+W+E+L+V+E) = 2 + 11 - 1 = 13 - 1 = 12

Wobei du ja bei diesem Lösungsweg mit der Anfangsgleichung voraussetzt, dass die Lösung 12 ist, sonst würde die Gleichung nicht aufgehen.

Da ich mich etwas kurz gefasst hatte, hier nochmal der Lösungsweg im Detail:

T+W+O = 2 = O+N+E+1
(egal, welchen Wert O hat, T+W ist immer um „1“größer, also teurer als N+E)

also muss gelten

T+W = N+E+1

T+W+E+L+V+E = E+L+E+V+(T+W) = E+L+E+V+(E+N+1) = 11+1 = 12
(T-W-E-L-V-E nutzen die fast die gleichen Buchstaben, nur T+W anstelle von E+N. Unabhängig, welchen Wert E, V, L haben, ist der Wert von T-W-E-L-V-E also immer um „1“ höher als der von E-L-E-V-E-N, weil T+W immer um "1" größer ist als E+N.)


M.