Ich nutze auf meinem Handy AntennaPod (Android) der läd die Podcasts auf's Handy runter als MP3. Die könnte man auch auf einen MP3-Player übertragen (Handy -> Computer -> MP3-Player).
Ansonsten kann man die Dateien sicher auch über iTunes beziehen. Hab das Programm nicht im Einsatz daher kann ich da keine näheren Informationen liefern. Oft gibt es auch einen Download auf der Webseite der Podcast-Anbieter.
Bei Soundcloud z. B.
https://soundcloud.com/tri-mag gehst du bei der Folge die dich interessiert auf "... Mehr" und dann auf Datei herunterladen :-)