ja, eigentlich hab ich was ganz anderes zu tun grad als mich mit Typen abzugeben, die nicht in der Lage sind, Ziffern der Einfachkeit halber als Ziffern anzugeben und sie stattdessen aus Buchstaben herausgekniffelt haben wollen, obwohls die Ziffern grad dazu gibt, Zahlen mit ihnen anzugeben...

Hehehe... :Cheese:

Der Bursche soll froh sein, dass er die Kohle nicht von mir will. Dem würde ich was husten. :Lachen2:

Also ich hab das in 5 Sekunden gelöst...


Rätsel kopiert und durch Google gejagt. Anstrengender Tag aber ich wollte trotzdem die Lösung sehen... :Lachen2:

Aha, soso, warum dies ... ? :cool:

Ich biete mal :
9567 + 1085 = 10652
... und behaupte zusätzlich einfach noch, daß es die einzige Lösung ist ... :Lachen2:

'Gelöst' ist dann nicht der richtige Ausdruck.
Eher 'ergoogelt'.

;)

Denk mal drüber nach...;)

Hatte ich getan ... da war mir recht schnell klar, wofür O steht ... :cool: ... stehen muß ... :Lachen2:

Eben.

Warum ist 2817 + 0368 = 03185 keine Lösung?

Weil der sybenwurz das blöd findet ... ! :Lachen2:
Und ich mich da anschließe ... :Cheese:

Meinem persönlichen ästhetischen Empfinden fehlt da das einheitliche Format der Notation.

Die Notation ist ähnlich schlüssig wie bei SEND, MORE und MONEY. :Cheese:

Da steht "MORE" drinne ... :cool:


Und auch ohne stottern ... "MSEND MMORE MONEY" ...


m-m-m-m-m-MORE ! m-m-m-m-m-MONEY !

Das Ding soll ja ein Code sein, was aus meiner unbedarften Sicht eine gewisse Freiheit hinsichtlich Füllziffern impliziert. Da könnte man ruhig dazu sagen, dass die übliche Notation einheitlich anzuwenden ist. ;)

Wie dem auch sei, es ist trotzdem ein schönes Rätsel. :Lachen2:

Liebe Leute, ich muss mich hier auch einmal einklinken :Huhu: Ich habe folgende Aufgabe aus der Matheolympiade von 2008 gefunden (3./4. Klasse) ... und kann sie beim besten Willen nicht lösen :o ... kann mir jemand helfen???

Zur Lösung der Aufgabe ist ein Kästchenfeld mit 20x25 Feldern (Quadraten) aufgezeichnet ...

Rechtecke
Lisa zeichnet ein Rechteck und Tim zeichnet ein anderes Rechteck. Dann vergleichen sie ihre Zeichnungen. Die Fläche von Lisas Rechteck ist doppelt so groß wie die von Tim.
Trotzdem ist der Umfang von beiden Rechtecken gleich.
Zeichne die Rechtecke von Lisa und Tim und begründe.

Kapiersch nedd.
Aus 500 Kästchen sollen zwei Rechtecke gezeichnet werden mit identischem Umfang aber das eine doppelt so viel Fläche wie das andre?

Ich denk mal die Kästchen stellen nur eine Zeichenhilfe dar und das Ganze ist halt eine Rechenaufgabe mit den üblichen in Beziehung stehenden Unbekannten

Genau so. :)

Es gibt eine Lösung aber ich habe sie nicht durch Nachdenken herausgefunden, sondern mit roher Gewalt. ;)

Man muss und kann die Fläche nicht komplett ausnutzen.
Die 2 Rechtecke können beliebig klein sein, z.B. 1 x 2 Kästchen.

Man könnte es auch mit Streichhölzern machen. Also man legt ein Rechteck aus x Streichhölzern und aus der gleichen Anzahl von Streichhölzern ein anderes mit doppelter Fläche.

Okay. Also legt Tim 6 Kästchen aus Streichholz nebeneinander. Hat einen Umfang von 14 Streichholz und eine Fläche von 6 Quadratstreichholz.

Lisa legt 3 mal 4 Kästchen. Auch ein Umfang von 14 Streichholz. Und eine Fläche von 12 Quadratstreichholz. :)

Nach meinem Verständnis eigentlich auch nur durch Ausprobieren zu lösen:

Ich habe vier Variablen:

a Rechteck Lisa erste Kante
b Rechteck Lisa zweite Kante
c Rechteck Tim erste Kante
d Rechteck Tim zweite Kante

Dem stehen nur zwei Gleichungen gegenüber, nämlich:

2*a+2*b = 2*c+2*d (gleicher Umfang)

und

a*b = 2*b*c (Lisas Rechteck hat die doppelte Fläche, also passt Tims Rechteck zweimal in das von Lisa)

Vielleicht kann man aus dem Eingangssatz (beide zeichnen unterschiedliche Rechtecke) oder durch logische Überlegungen noch herleiten, das die Kantenlängen der Rechtecke unterschiedlich sein müssen.

Mit zwei Gleichungen vier Variablen mathematisch zu lösen, dürfte eine größere Herausforderung darstellen. Oder sehe ich das falsch?

Also muss man sich wohl durchprobieren und kommt dann hoffentlich recht schnell auf die von Nobse angegebene Lösung.

M.

Ich hab's jetzt nicht ausprobiert, wie weit man mathematisch kommt, aber man braucht ja keine exakte Lösung, sondern nur, in welchem Verhältnis die Variablen zueinander stehen.

Neben den 2 Gleichungen bestehen noch die Randbedingungen, dass alle Variablen natürliche Zahlen sind und nicht größer als 25.

Schon klar. Zusätzlich könnte man eben definieren, dass a, b, c, d ungleich sein müssen. Das hilft aber nicht weiter, da ich daraus keine zusätzlichen Gleichungen entwickeln kann, um die Variablen gegenüber zu stellen.

Bei mir ist es ja auch schon ein paar Jährchen her, dass ich mich intensiver mit Mathematik beschäftigt habe. Ich meine mich aber erinnern zu können, dass die Anzahl der Gleichungen der Anzahl der Variablen entsprechen sollte. Zumindest reichen zwei Gleichungen aber nicht für vier Variablen aus, auch wenn man für diese jeweils zusätzliche Randbedingungen definiert.

M.

Aus 2a+2b = 2c +2d oder a+b = c+d kann man schon viel folgern.

Wenn a gleich c wäre, wäre auch b gleich d, man hätte also identische Rechtecke. Das Spiel kann man für alle vier Variablen durchgehen.

Ausserdem folgt, dass d = a+b-c. Damit d grösser als Null ist, muss c kleiner als a+b sein.

Oder aus ab=2cd folgt d=ab/2c. Damit d eine ganze Zahl ist, muss ab/2 eine ganze Zahl sein, ab also gerade sein.

Die Lösung von Nobse ist übrigens nicht die einzige Lösung!

Vielen Dank bis dahin :Blumen:

Okay, diese besch*** Aufgabe hat mich gestern die halbe Nacht gekostet, bis ich irgendwann glücklich auf die Rechtecke 1x15 und 3x5 gekommen bin ... nur um jetzt festzustellen, dass ich schon an der Aufgabenstellung gescheitert bin :Lachanfall:
In meinem Fall ware die Fläche identisch und der Umfang doppelt so groß ;)

Also die Lösung von Nobse liest sich prima! 1x6 und 3x4.

Dafür tatsächlich eine Formel zu erstellen ist vermutlich nicht gefragt, das ganze ist, wie erwähnt, 3./4. Klasse :o

Trotzdem fragt die Aufgabe noch:

Wie kann man das sinnvoll begründen??? :confused: ohne, dass man versucht das tatsächlich mit einer Formel nachzuweisen???

:Blumen:

Sofern du nur deine Lösung begründen muss und nicht eine allgemeine Gesetzmäßigkeit, ist das doch einfach:

2*1+2*6 = 14 = 2*3+2*4 - erste Bedingung erfllt

3*4 = 12 = 2*(1*6) - zweite Bedingung erfüllt

Begründung abgeschlossen.

M.

Das Ding hat mir keine Ruhe gelassen. ;)

In der stark verwandten Aufgabe mit der Nummer 501024 kommen sie nicht ohne Formeln aus, der Ansatz ist aber dennoch interessant (Links zu PDFs):
50. Mathematik-Olympiade / 2. Stufe (Regionalrunde) / Klasse 10 /Aufgaben
50. Mathematik-Olympiade / 2. Stufe (Regionalrunde) / Klasse 10 / Lösungen

Ich habe zum Privatvergnügen mal alle Rechtecks-Umfänge, die möglich sind, in einer Tabelle aufgeführt und die Lösungen markiert.

Matthias, vielen Dank Dir :Blumen:

... liebster schnodo, Du bist genial :Lachanfall:

vielen Dank für diese sehr interessanten Infos ... die ich mir hoffentlich heute abend mal in Ruhe anschauen werde :bussi: ... denn ich gestehe, auch ich habe mit dieser besch*** Aufgabe in den letzten Tagen mehr Zeit als nötig verbracht ... man erinnere sich, 3./4. Klasse :o

Offensichtlich sollen nur ganze Quadrate verwendet werden, d.h. a, b, c und d sollen ganzzahlig sein. Außerdem sollen a und c <= 20 sowie b und d <= 25 sein (oder umgekehrt).

Mathematisch kann man da folgendermaßen ansetzen:
Aus der ersten Formel folgt
a = c + d - b
Das setzt man in die zweite Formel ein (die natürlich a*b = 2*c*d lauten muss):
b*c + b*d - b² = 2*c*d
Das löst man nach c auf:
c = (b² - b*d)/(b - 2*d)

Nun muss ja c ganzzahlig sein. Das erreicht man am einfachsten (aber nicht ausschließlich) dadurch, dass der Nenner (b - 2*d) gleich 1 ist, was wiederum am offensichtlichsten dann der Fall ist, wenn b=3 und d=1 ist. Dann folgt c = 6 und a = 4 - diese Lösung hatten wir ja schon.

Eine weitere einfache Lösung ist b=5 und d=2 mit c=15 und a=12. Die nächste Variante mit Nenner gleich 1 geht schon nicht mehr: b=7 und d=3 führt zu c=28 und a=24, was zu groß ist.

c wird auch ganzzahlig, wenn der Nenner 2 und der Zähler gerade ist. Das gilt z.B. für b=4 und d=1, das ergibt mit c=6 und a=3 aber wieder die erste Lösung (mit vertauschten Zahlen). Eine weitere Lösung ergibt sich hingegen mit b=6 und d=2, dann ist c=12 und a=8. Für b=8 und d=3 werden a und c schon wieder zu groß.

Mit etwas Rumspielen findet man auch noch a=12, b=9, c=18, d=3 und a=16, b=12, c=24, d=4. Das war's dann aber imho.

Insgesamt sind das also fünf Lösungen (Seitenvertauschungen nicht mitgerechnet), wobei allerdings vier (alle bis auf die zweitgenannte) ähnlich sind - die drei letztgenannten sind lediglich Vervielfachungen der ersten Lösung (so hätte man die auch finden können).

Gruß Matthias

Hast Du a=15, b=8, c=20, d=3 übersehen?

Starker Tobak für die 3./4. Klasse :Maso: Da waren wir damals gefühlt noch mit dem Ausmalen der Kästchen beschäftigt :Cheese:

15*8 = 120 = 2*20*3

aber

15*2+8*2=48 und 20*2+3*2=46

Vielleicht wird bald in Mathe genauso bewertet wie in der Rechtschreibung, dann geht dass vielleicht als Rundungsfehler durch :Cheese:

M.

*hüstel*

15*2 + 8*2 = 30 + 16 = ? :Cheese:

Ufff, ja. Dem kann ich schon nur noch mit Mühe folgen :Gruebeln:

So ähnliche Gedanken hatte ich auch, hätte es aber nicht treffender formulieren können :Huhu:

Upssss, was hatte ich denn da für einen Knoten im Hirn :Traurig:

Ich geh dann mal wieder Kästchen ausmalen :Huhu: :Lachanfall:

M.

Ja, das habe ich übersehen. Genau genommen habe ich mich mit b=8 und d=3 für c verrechnet (nicht durch 2 geteilt und deshalb aussortiert).

Gruß Matthias

Gerade eben habe ich auf SPON ein neues Rätsel gesehen, das sich interessant anhört und gut in unsere Zeit passt: Alles nur gelogen?

Bevor ich anfange, mir den Kopf darüber zu zerbrechen, gebe ich es hier zum Besten:

Nach 30 Sekunden Nachdenken: 2018!

cool



ich sag mal nein da steht nirgendwo die Wahrheit.

super

30 Sekunden inklusive Lesen der Aufgabe ;) :Lachen2:?! Die Lösung sprang einem geradezu ins Gesicht.

P.S. die Kommentare der weltfremden sind wieder mal amüsant, da fühlt man sich direkt überdurchschnittlich lebensfähig :Lachen2:.

Nach dem Lesen. Ich hab keine Stoppuhr gestartet, aber so grob dürfte das passen.

von außen und zum jetzigen Zeitpunkt betrachtet mag das ja stimmen, aber ist denn nicht jede Seite in dem Moment in dem man Sie betrachtet die Wahrheit?
Also kausal Gegenwärtig von innen betrachtet.
Jede einzelne Seite denkt doch von sich zurecht im Recht zu sein .

Und der Betrachter von außen denkt , mit den Ihm zur Verfügung stehenden Informationen nun der Schlauste zu sein .
Sogar so schlau , dass er nur 30 Sekunden brauchte, um zu begreifen, wie unfassbar schlau er ist. Dabei ist er nur so schlau, wie jede einzelne Seite, ob falsch oder zufällig richtig.
Nur der aktuelle Zeitpunkt des Wissenstandes gibt Ihm für einen kurzen Moment soviel recht wie der jeder einzelnen Seite zum Zeitpunkt Ihrer Behauptung

Guten Abend und Lieben Gruß

Ick kieke, staune, wundre mir,
uff eemal jeht se uff die Tür.
Nanu, denk ick, ick denk nanu
jetz isse uff, erst war se zu!
Ick jehe raus und kieke
und wer steht draußen? Icke!