In dem Zusammenhang ja auch passend nochmal mein gestriger Beitrag :

Ich habe zwar wenig Ahnung von Statistik, denke aber dennoch, dass Du irrst.
Ich glaube, statistisch repräsentative Tests sind nicht möglich, da ein sehr wesentlicher Teil der Infektionen nicht zufällig verteilt ist. Im Moment hören wir ja hauptsächlich von Hotspots wie Pflegeheimen und Fleischfabriken, wo örtlich begrenzt massenhaft Infektionen auftreten.

Es erscheint mir daher sinnvoller, konsequent Verdachtsfälle, Kontakte von bekannten Infizierten, sowie präventiv besonders gefährdete Bereiche zu testen.

:Blumen:

Zumal man bei sehr geringen Auftretenswahrscheinlichkeit von Ereignissen (hier geht es ja aktuell um Prävalenzen im Bereich von ca. 0,005% und niedriger) mit repräsentativen Stichproben schnell an Grenzen kommt, weil ein einziger positiver Test massiv die gesamte prozentuale Verteilung beeinflusst:

Wenn man in einer Population von 100 000 Personen einen repräsentativen Querschnitt von z.B. 1000 Personen testet (=das sind bei repräsentativen Wahlumfragen durchaus übliche Zahlen; Forsa befragt oft weniger als 500 Personen um deutschlandweite Trend zu erkennen) und man findet in dieser vermeintlich repräsentativen Stichprobe einen einzigen Sars-Cov-2-Fall, muss man diesen dann mal 100 nehmen und hat dann gleich mal hochgerechnet 100 Covid-19-Fälle pro 100 000 und müsste damit gewissermaßen die ganze Region zurück in den Lockdown schicken, obwohl der eine entdeckte Fall durchaus auch ein singuläres Ereignis sein könnte.

Der statistische Zufalls-Fehler wird zwar kleiner, wenn man statt 1000 eben 10 000 Tests pro 100 000 Personen veranlasst, aber das wären dann bezogen auf Deutschland 8 Mio Tests pro Woche und somit nicht realistisch durchführbar.

Naja, da muss man einfach die Stichprobe anpassen. Wenn man wissen will, wieviel (z.B.) alte Menschen man testen muss, um mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit zu sagen, dass ein bestimmter Anteil alter Menschen infiziert ist, halte ich es, als völliger Laie, für verbesserungswürdig, diese Stichprobe z.B. in einem Kindergarten zu ziehen. Jedes mir bekannte Statistikbuch beginnt mit einem Kapitel über die Datenqualität.
Wie ich schon versucht habe anzudeuten: die Mathematik greift, man muss nur wissen, was man tut.

Selbstverständlich hängt es von der Art und Größe der Stichprobe ab. Das ist aber kein statistisches oder mathematisches Problem. Ganz im Gegenteil: die Statistik gibt ja gerade exakt darüber Auskunft, wie groß z.B. die Stichprobe sein muss, um verlässliche Aussagen zu machen. Ist die Stichproben von weniger Qualität, ist die Aussage schlechter, hat eine größere Fehlerwarscheinlichkeit.

Wenn Hafus Grobabschätzung, dass man für eine vernünftige statistische Aussage jede Woche ein Zehntel der Bevölkerung testen müsste, auch nur größenordnungsmäßig realistisch ist, dann können wir die Diskussion begraben, weil das weder machbar noch sinnvoll ist.

ich denke es geht um den repräsantiven Querschnitt. Warum sollte sich die Anzahl der Befragten / Untersuchten zu Covid 2 von dem bei anderen Umfragen unterscheiden.

Ausser eben , das man die alters Parameter anpassen sollte.

oder? :-)

Ich kann dazu nichts Genaues sagen. Ich müsste es nachrechnen.
Ohne es zu wissen vermute ich, dass dies längst gemacht wurde.

Selbstverständlich muss die Stichprobe hinreichend groß sein. Ich kann nicht von 50 getesten Stuttgartern auf 500.000 schließen. Das weiß jedes Kind.

Man kann auf vielem Herumdenken. Z.b. woher die Zahl 50 kommt usw.