Wann ist Cheryls Geburtstag?
 

Das hier hat letztes Jahr weltweit die Runde gemacht, ist aber auch ziemlich happig. Immerhin muss nicht gerechnet werden. :)

Albert und Bernard haben Cheryl kennengelernt und wollen ihren Geburtstag erfahren. Cheryl sagt den beiden zehn infrage kommende Daten:

15. Mai, 16. Mai, 19. Mai
17. Juni, 18. Juni
14. Juli, 16. Juli
14. August, 15. August, 17. August

Cheryl verrät dann Albert nur den Monat und Bernard nur den Tag ihres Geburtstags. Dann führen die beiden folgendes Gespräch:

Albert: "Ich weiß nicht, wann Cheryls Geburtstag ist. Aber ich weiß, dass es Bernard auch nicht weiß."
Bernard: "Anfangs wusste ich auch nicht, wann Cheryl Geburtstag hat. Aber jetzt weiß ich es."
Albert: "Jetzt kenne ich den Geburtstag auch."

Wann hat Cheryl Geburtstag?

17. Juni

Nö, 16.Juli.

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M

Lösung:

1. Albert ist sich sicher, dass Bernhard das Geburtsdatum nicht weiß. Das wäre der Fall, wenn der Geburtstag der 19. Mai oder der 18. Juni, da der 19. und der 18. jeweils nur einmal als Tageszahl vorkommen. Albert kann diese Tage aber nur mit absoluter Sicherheit ausschließen, wenn er sicher ist, dass die entsprechenden Monate nicht in Betracht kommen. Somit muss der Monat, den Albert kennt, der Juli oder der August sein. Andernfalls könnte er nicht mit absoluter Sicherheit ausschließen, dass Bernhard den Geburtstag kennt.

2. Aus der Aussage von Albert folgt also, auch für Bernhard, dass der Monat der Juli oder August sein muss. Mit dieser Kenntnis sagt nun Bernhard, dass er den Geburtstag kennt. Wäre der Geburtstag der 14., könnte Bernhard diese Aussage nicht treffen, da dieser Tag in beiden Monaten genannt ist. Es muss also der 16. Juli, der 15. August oder der 17. August sein. Mit der Kenntnis der Tageszahl kann Bernhard aus diesen drei Daten den richtigen Geburtstag auswählen.

3. Albert weiß nun, dass Bernhard den Geburtstag kennt und kann somit aus den oben genannten Gründen ebenfalls den 14. ausschließen. Es bleiben also die drei oben genannten Daten übrig. Es bleiben also für den Juli eine Möglichkeit, der 16. und für den August zwei Möglichkeiten, der 15. und der 17.. Eine eindeutige Aussage kann Albert aber nur treffen, wenn nur eine Möglichkeit übrig bleibt. Es folgt also daraus, dass der Juli der richtige Monat sein muss, da sonst Albert im unklaren wäre, ob der Geburtstag am 15. oder am 17. August wäre.

-> 16. Juli

Das klingt mir jetzt aber bös kompliziert.

Wenn der, der den Tag kennt, es nicht weiss, musses natürlich ein Datum sein, das (mindestens) zweimal vorkommt.
Wenn der andere (der die Monate ja kennt) dies erfährt, kann er die Auswahl auf Juli und August beschränken, die Tage auf 15., 16. und 17.
Bleibt für Juli der 16. und für August 15. und 17.
Hier haben wir wieder die Konstellation, dass es nur der Juli-Termin sein kann, denn im August gäbs zwo Termine, Albert könnte nicht wissen, welcher davon der richtige wär.

Nö, nur ausführlicher und (hoffentlich) verständlich :Lachen2:

soweit klar, bleiben also erstmal der 14., 15., 16. oder 17. als möglicher Tag (für Albert) übrig.

Da ist eben die Frage, wieso bei Ausschluss des 18. und des 19. gleich jeweils der ganze Monat ausgeschlossen werden kann. Deshalb die ausführliche Erläuterung.

Für den, der nur die Monate kennt, kommt erstmal auch der 14. in Betracht. Erst nach der Aussage von Bernhard, der die Tage kennt, kann er auch den 14. ausschließen.

Genau.

M.