Naja, oder halt überm Antwortfeld auf das Icon mit Berg und Sonne klicken, ins aufpoppende Feld den Link reinkopieren und auf 'ok' klicken.
Wundert mich aber, dass das so ohne weiteres klappt. Flickr schien mir da immer etwas kapriziös. Selbst Picasa kam relativ spät auf den Trichter, den Link zum Bild wegzulassen und die Einbetterei so zu vereinfachen.

Weiss jemand, weshalb ich beim Einstellen plötzlich nur noch diese Fehler-Kästchen bekomme?

Weil Du keinen direkten Kink zu einem Bild eingegeben hast wie z.B.:

Hmm, eigentlich mache ich es so, wie oben beschrieben: "Postkarten-Symbol" klicken, ins Eingabefeld den kopierten Link von Flickr.com eingeben und bestätigen. So hat es beim ersten Mal auch geklappt.

Okay, hat geklappt. Der einfache Link genügt nicht.