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An diesem Diskussionspunkt wird für mich deutlich, dass die meisten hier von den mathematischen Modellen keine Ahnung haben.

("negativer exponentieller Faktor", "R entspricht Geschwindigkeit", ...)

Bevor man solche Aussagen trifft, sollte man erstmal beweisen, dass man die notwendige Expertise besitzt, um sich sowas zu erlauben. Andernfalls nennt man das umgangssprachlich einfach nur "Eigentor".

Helmut S

04.11.2020 08:55

Zitat:

Zitat von FinP (Beitrag 1563042)

Edit: Um die Ausgangsfrage von Arne zu beantworten - bei idealen exponentiellen Prozessen ist die Verdopplungszeit/Halbierungszeit ("Halbwertszeit") tatsächlich konstant. Diese Verdopplungszeit muss aber natürlich nicht unbedingt genau eine Woche sein.

Das war doch gar nicht die Frage :confused: Die Frage war doch ob eine Verdoppelung ("mal 2") in konstanter Zeitspanne ("Woche zu Woche") zwingende Voraussetzung dafür ist, ein Wachstum als exponentiell zu charakterisieren. Das ist aber nicht der Fall und da hat Arne schon recht. :Blumen:

keko#

04.11.2020 09:00

Zitat:

Zitat von Helmut S (Beitrag 1563034)

...

Exponentiell meint dagegen f'(x)=k*f(x). Die e-Funktion inkl. Streckungen und Dehnungen ( f(x)=n*e^(k*x) ) erfüllt das.

...

Mit der e-Funktion hat das zunächst nichts zu tun. Man drückt exponentielles Wachstum gern mit ihr aus, weil man mit ihr schön umgehen kann. Das "e" kommt von Euler und nicht von "exponentiell" (ich gehe davon aus, du weißt das, wollte es aber nicht unkommentiert stehen lassen ;-)
(wo ist eigentlich Frau Prof. Dr. Lucy? ;-)

FinP	04.11.2020 09:02

Zitat:

Zitat von Helmut S (Beitrag 1563052)

Das war doch gar nicht die Frage :confused: Die Frage war doch ob eine Verdoppelung ("mal 2") in konstanter Zeitspanne ("Woche zu Woche") zwingende Voraussetzung dafür ist, ein Wachstum als exponentiell zu charakterisieren.

Aber genau das folgt ja!

Exponentielles Wachstum => konstante Verdopplungs-/Halbierungszeit

Seyan

04.11.2020 09:03

https://de.wikipedia.org/wiki/Exponentielles_Wachstum

Durchlesen und verstehen.

keko#

04.11.2020 09:07

Zitat:

Zitat von FinP (Beitrag 1563059)

Aber genau das folgt ja!

Exponentielles Wachstum => konstante Verdopplungs-/Halbierungszeit

Nein, das ist ein Spezialfall. Der prozentuale Anteil ist konstant, aber beliebig
Der Pfeil "daraus folgt" ist nicht korrekt. In der anderen Richtung wäre er richtig.

TriVet

04.11.2020 09:08

Für die Nichtmathematiker unter uns *hüstel* bitte wieder zurück zum Thema.:Blumen:

Helmut S

04.11.2020 09:09

Zitat:

Zitat von keko# (Beitrag 1563057)

Mit der e-Funktion hat das zunächst nichts zu tun.

Hä? Du wirst doch nicht ernsthaft behaupten wollen, dass die f(x)=n*e^(k*x) keine Lösungsmenge von f'(x)=k*f(x) ist?

Zitat:

Zitat von keko# (Beitrag 1563057)

Das "e" kommt von Euler und nicht von "exponentiell" (ich gehe davon aus, du weißt das, wollte es aber nicht unkommentiert stehen lassen ;-)