Das Offensichtliche aussprechen!
:Cheese:

Gut, wenn man wüsste, um welchen Faktor er schneller fährt, und wenn man wüsste, wie schnell die Gruppe fährt, könnte man natürlich so ausrechnen, die weit er fährt.
Man weiß aber beides nicht.
Ich weiß nur: 1,5-fache Geschwindigkeit reicht nicht annähernd, denn in der Zeit, bis er vorne ist, wäre die Schlange dann schon 2 km gefahren. Er muss mehr als doppelt so schnell wie die Gruppe fahren. Habe aber gerade keine Lust, das genau auszurechnen. :)

Jo, Lösung kommt dafür erstmal recht nackt daher ... :Lachen2:

Schnodo ist (1+sqrt(2)) km gefahren.

Weiss nicht, ob das nu n Geistesblitz oder nur das vergebliche Aufbäumen meines müden Hirns ist: einmal Schlange von 1km nach vorne macht 1km. Einmal Schlange von vorne nach hinten macht noch nen Kilometer.
2km.
Mehr kanns jedenfalls nicht sein, weil die Schlange ja nur nen Kilometer lang ist und sich nur nen Kilometer bewegt innerhalb des Zeitfensters, in dem die Aktion passiert.

Jo, der is' echt fit, der Schnodo .... :Cheese: ... obwohl er oben in der anderen Aufgabe so im Windschatten gehangen hat ... :Lachen2:

Erstmal: Glückwunsch Flow! :Blumen:

Auch auf die Gefahr hin, dass es noch undurchschaubarer wird, habe ich die Sache mal visualisiert. Ich bleibe dabei einfach mal bei den 20 km/h, die Du als Beispiel genommen hast.

P0 ist die Spitze des Triathlon-Szene-Pelotons beim Start. P3 ist die Spitze nach 3 Minuten, also bei 2 km. In den 3 Minuten muss ich von meinem Ausgangspunkt S0 bis zum Punkt PX vorfahren, an dem sich zum Überholzeitpunkt X die Spitze befindet (Strecke a), und dann wieder zurück zum Punkt P0/S3 (Strecke b), an dem sich nun das Ende der Schlange befindet.



Und das klappt natürlich nur, weil ich durch den Windschatten in der Aufgabe vorher noch Reserven hatte. :Cheese:

Intuitiv hatte ich sowas geahnt. Denke, daß es vielleicht auch eine ästhetische Lösung geben könnte, sonst bleibt eben der ein oder andere schnöde Rechenweg.

Por ejemplo :

Vp ~ Geschwindigkeit Peloton
Vs ~ Geschwindigkeit Schnodo
x ~ zurückgelegte Wegstrecke des Pelotons bis zu Schnodos Wende

I. Fahrzeit Schnodo bis zur Wende = Fahrzeit Peloton bis zur Wende
II. Fahrzeit Peloton Wende bis Schluß = Fahrzeit Schnodo Wende bis Schluß

I. (1+x)/Vs = x/Vp -> Vs/Vp = (1+x)/x
II. (1-x)/Vp = x/Vs -> Vs/Vp = x/(1-x)

-> (1+x)/x = x(1-x)

-> x = sqrt (½)

Schnodo fährt 1+ 2x = (1+sqrt(2)) km

... und damit auch (1+sqrt(2)) - mal so schnell wie das Peloton

RASER ... ! :Lachen2:

Den schöden Rechenweg muss halt auch erst mal hinkriegen. Meine Verehrung! :Blumen:

Neid muss man sich verdienen. :Cheese: