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Thorsten 21.07.2019 22:42
Du solltest lieber Philosoph als Rätsellöser werden :Lachen2:.

Nach dem Auftritt von Richard David Precht bei "Wer wird Millionär" halte ich diesen beiden Fähig-/Tätigkeiten für einander ausschließend :dresche.

sybenwurz 11.03.2020 23:44
Keine Ahnung, ob wir das schon hatten:
Ein Wanderer läuft zunächst einen Kilometer nach Süden, danach einen Kilometer Richtung Osten und schließlich nochmals einen Kilometer nach Norden.
Er befindet sich dann wieder am Ausgangspunkt.
Wo auf der Erde befindet sich dieser?

NBer 12.03.2020 00:05
Zitat:
Zitat von sybenwurz (Beitrag 1515658)
Keine Ahnung, ob wir das schon hatten:
Ein Wanderer läuft zunächst einen Kilometer nach Süden, danach einen Kilometer Richtung Osten und schließlich nochmals einen Kilometer nach Norden.
Er befindet sich dann wieder am Ausgangspunkt.
Wo auf der Erde befindet sich dieser?
Am magnetischen Pol?

LidlRacer 12.03.2020 00:08
Zitat:
Zitat von NBer (Beitrag 1515661)
Am magnetischen Pol?
Hätte nicht gedacht, dass man das durch zu viel Denken versemmeln kann. :)

NBer 12.03.2020 00:09
Zitat:
Zitat von LidlRacer (Beitrag 1515662)
Hätte nicht gedacht, dass man das durch zu viel Denken versemmeln kann. :)
ich komme gerade aus der kneipe vom fußballglotzen :-)

LidlRacer 12.03.2020 00:14
Ich hätte aber auch nicht gedacht, dass man durch zu wenig Denken übersehen kann, dass es nicht nur eine Lösung gibt ... :o

NBer 12.03.2020 00:16
Zitat:
Zitat von LidlRacer (Beitrag 1515664)
Ich hätte aber auch nicht gedacht, dass man durch zu wenig Denken übersehen kann, dass es nicht nur eine Lösung gibt ... :o
ich habe nicht gedacht, nur geschrieben :-)

Flow 12.03.2020 02:17
Zitat:
Zitat von sybenwurz (Beitrag 1515658)
Keine Ahnung, ob wir das schon hatten:
Ein Wanderer läuft zunächst einen Kilometer nach Süden, danach einen Kilometer Richtung Osten und schließlich nochmals einen Kilometer nach Norden.
Er befindet sich dann wieder am Ausgangspunkt.
Wo auf der Erde befindet sich dieser?
Auf einem beliebigen Punkt mit 1km+1km/2πn Abstand vom Südpol. (n = 1, 2, 3, ...)

Flow 12.03.2020 02:20
Zitat:
Zitat von NBer (Beitrag 1515663)
ich komme gerade aus der kneipe vom fußballglotzen :-)
Ich denke, ich bin gerade achtmal soviel km spaziert, wie ich Hefeweizen in der letzten Kneipe hatte. Davor hatte ich ein Glas Merlot.
Frage :
Wo war ich ... ? :Cheese:

Flow 12.03.2020 02:21
Zitat:
Zitat von Flow (Beitrag 1515667)
Frage :
Wo war ich ... ? :Cheese:
Tipp :
Richtig weit entfernt vom Südpol und kaum im Kreis gelaufen ... :cool:

Flow 12.03.2020 02:28
Zitat:
Zitat von Flow (Beitrag 1515666)
Auf einem beliebigen Punkt mit 1km+1km/2πn Abstand vom Südpol. (n = 1, 2, 3, ...)
Oder genau am Nordpol.

Flow 19.03.2020 12:20
Zitat:
Zitat von ScottZhang (Beitrag 1518093)
Eine kleine Knobelaufgabe, für alle diejenigen die den Empfehlungen folgen und sich zu Hause langeweilen:

Angenommen es gäbe eine gefährliche Krankheit, und ein schlauer Forscher hat einen Test für diese Krankheit entwickelt. Dieser Test testet mit einer 99%igen Sicherheit ob man erkrankt ist oder nicht. Wie hoch ist die Warscheinlichkeit, dass man erkrankt ist wenn der Test positiv anzeigt, unter der Annahme, dass in der Bevölkerung jeder tausendste an dieser Krankheit erkrankt ist (Diese Angabe muss man machen und ist in der Wirklichkeit leider nie bekannt)

Viel Spaß!

Hinweis: Wer sich auskennt kann das einfach ausrechnen, man kann es aber auch ausknobeln. Alle Ärzte unter euch sollten die Antwort wissen!
Ich tippe mal auf ... ~9,02% ... :Huhu:

hein 19.03.2020 18:33
Zitat:
Zitat von Flow (Beitrag 1518104)
Ich tippe mal auf ... ~9,02% ... :Huhu:
Bei mir kommt die gleiche Zahl raus. Es gibt aber ein schönes Paper von Gigerenzer aus dem hervor geht, dass Ärzte die Antwort nicht kennen. Und auch sonst versteht niemand Wahrscheinlichkeiten:
https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/26161749

Wenn ich die o. g. Aufgabe meinen Studenten im Statistik-Seminar gestellt hatte, dann hatte ich zuerst auf die Angabe der Basiswahrscheinlichkeit verzichtet und sie so knobeln lassen. Normalerweise hat es etwas länger gedauert bis der erste auf die Idee kam, dass Sensitivität und Spezifität nicht reichen, um die Frage zu beantworten.

zahnkranz 19.03.2020 18:57
Ich komme auf 9,016393, stimmt das? So rein gefühlt kommt das einem viel zu gering vor, aber dann merkt man wie viel dieses eine Prozent ausmacht. Was ich mich gerade Frage, wie kommt man durch Knobeln auf diese Zahl? Grob auf neun ja, aber dann?

Flow 19.03.2020 19:30
Zitat:
Zitat von zahnkranz (Beitrag 1518244)
Grob auf neun ja, aber dann?
Ab der zweiten Nachkommastelle geht man vom Knobeln aufs Rechnen über ... ;)

ScottZhang 19.03.2020 21:30
Schön, und jetzt kann man ausknobeln wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, erkrannt zu sein wenn man sich nochmal testen lässt, und wieder ein positives Ergebnis hat(, unter der Annahme das sich der Krankheitszustand in der zwischen Zeit nicht geändert hat). Obwohl das ja eigentlich kein Knobeln mehr ist wenn das Prinzip verstanden wurde.

Also, in diesem Sinne, immer schön mehrmals Testen lassen!

Flow 19.03.2020 21:37
Zitat:
Zitat von ScottZhang (Beitrag 1518339)
Also, in diesem Sinne, immer schön mehrmals Testen lassen!
Genau ... :)

Knobelfrage :
Wieviel Tests können pro Person pro Woche gerade durchgeführt werden ?

Achja, Antwort gehört dann wieder in den Corona-Thread ... ;)
Oder alternativ in den [Suche] Toilettenpapier-Thread, solange es noch keinen [Suche] 10-Pack Corona-Test-Thread gibt ... ;)

ScottZhang 19.03.2020 21:51
Oder in den [Suche] Krankenhausplatz weil ich falsch positiv getestet bin Thread ... ;)

Flow 19.03.2020 22:01
Zitat:
Zitat von ScottZhang (Beitrag 1518342)
Oder in den [Suche] Krankenhausplatz weil ich falsch positiv getestet bin Thread ... ;)
Als Mathematiker sollten dir ROCs vertraut sein, in jedem Fall wird dir Spezifität und Sensitivität etwas sagen. Für Knobelaufgaben kann man die sicherlich einfachheitshalber gleich oder beliebig setzen, in der Realität wird eventuell gelegentlich die Datenlage und Ergebnisrelevanz bei der Wahl ein wenig berücksichtigt ... ;)

ScottZhang 19.03.2020 22:55
Der Sinn der Knobelaufgabe ist es ein Prinzip zu vermitteln. Du kannst es jetzt gerne deiner Realität anpassen, und hilfreiche Schlüsse drausziehen.

Flow 19.03.2020 23:00
Zitat:
Zitat von ScottZhang (Beitrag 1518360)
Der Sinn der Knobelaufgabe ist es ein Prinzip zu vermitteln. Du kannst es jetzt gerne deiner Realität anpassen, und hilfreiche Schlüsse drausziehen.
Schon ok ... ;)

Laß uns lieber noch ein paar schöne Knobelaufgaben sammeln.
Hast doch bestimmt auch noch was Nettes auf Lager ... :Huhu:

hein 20.03.2020 07:14
Zitat:
Zitat von zahnkranz (Beitrag 1518244)
So rein gefühlt kommt das einem viel zu gering vor, aber dann merkt man wie viel dieses eine Prozent ausmacht.
Der springende Punkt ist nicht das eine Prozent sondern die Basiswahrscheinlichkeit. 99% Sensitivität und Spezifität ist für einen Test schon sehr gut. Wenn aber nur einer von 1000 getesteten die entsprechende Krankheit hat, dann reichen 99% noch lange nicht.
Aus diesem Grund sind Massentests ohne eine vorangegangene Risikoabschätzung auch so riskant. Wenn wir z. B. einen Corona Test hätten, der so gut wäre, wie der hier angenommene Test, dann hätten wir grade zu Beginn der Epidemie haufenweise falsch positive Ergebnisse - mit allen Konsequenzen...

Trillerpfeife 20.03.2020 07:40
Zitat:
Zitat von ScottZhang (Beitrag 1518360)
Der Sinn der Knobelaufgabe ist es ein Prinzip zu vermitteln. Du kannst es jetzt gerne deiner Realität anpassen, und hilfreiche Schlüsse drausziehen.
hallo,

kannst du mir das Prinzip vermitteln. Ich finde die Rechenaufgabe sehr spannend.

danke :-)

zahnkranz 20.03.2020 08:27
Zitat:
Zitat von hein (Beitrag 1518383)
Der springende Punkt ist nicht das eine Prozent sondern die Basiswahrscheinlichkeit. 99% Sensitivität und Spezifität ist für einen Test schon sehr gut. Wenn aber nur einer von 1000 getesteten die entsprechende Krankheit hat, dann reichen 99% noch lange nicht.
Aus diesem Grund sind Massentests ohne eine vorangegangene Risikoabschätzung auch so riskant. Wenn wir z. B. einen Corona Test hätten, der so gut wäre, wie der hier angenommene Test, dann hätten wir grade zu Beginn der Epidemie haufenweise falsch positive Ergebnisse - mit allen Konsequenzen...
Das ist mir gestern auch bewusst geworden was du erklärst, aber da war mein Beitrag schon abgeschickt. Hat mich echt nachdenklich gemacht, 99% klingt hoch, einer von Tausend krank, auch schon recht viel, und dann habe ich einen positiven Test, und bin höchstwahrscheinlich gar nicht krank...

Trillerpfeife 20.03.2020 12:24
1 zu 10 ?

Trillerpfeife 21.03.2020 07:39
Zitat:
Zitat von Trillerpfeife (Beitrag 1518505)
1 zu 10 ?
HALLO... Stimmt das?

:Huhu: :Blumen: :bussi: :Cheese:

Flow 21.03.2020 08:48
Zitat:
Zitat von Trillerpfeife (Beitrag 1518674)
HALLO... Stimmt das?

:Huhu: :Blumen: :bussi: :Cheese:
Weiter oben steht doch mehrfach die Lösung ... :Huhu:

Wenn du aufhörst, Krise ständig mit "ie" zu schreiben, würde ich bei Bedarf eventuell auch nochmal den Rechenweg skizzieren ... :Cheese:

Trillerpfeife 21.03.2020 08:54
Zitat:
Zitat von Flow (Beitrag 1518690)
Weiter oben steht doch mehrfach die Lösung ... :Huhu:

Wenn du aufhörst, Krise ständig mit "ie" zu schreiben, würde ich bei Bedarf eventuell auch nochmal den Rechenweg skizzieren ... :Cheese:
Mist Krisenmanager...

Die oben stehenden Lösungen kapir ich nicht.

Mein Lösungsansatz.
Es werden von 1000 Getesteten 10 als krank erkannt. Davon ist aber nur einer krank.

Flow 21.03.2020 09:11
Zitat:
Zitat von Trillerpfeife (Beitrag 1518693)
Mist Krisenmanager...

Die oben stehenden Lösungen kapir ich nicht.

Mein Lösungsansatz.
Es werden von 1000 Getesteten 10 als krank erkannt. Davon ist aber nur einer krank.
π mal kommt das ja auch hin ...

Korrekter werden 10,98 als krank eingestuft, von denen 0,99 tatsächlich krank sind.

1% der 999 Gesunden -> 9,99
plus
99% der 1 Kranken -> 0,99
=
10,98

0,99 von 10,98 ergibt eine Wahrscheinlichkeit von ~9,02%

Kapiert ?

:Huhu:

Trillerpfeife 21.03.2020 09:18
Ja... danke mein Liber.:Blumen:

Flow 21.03.2020 09:23
Zitat:
Zitat von Trillerpfeife (Beitrag 1518704)
Ja... danke mein Liber.:Blumen:
Gierne ... :Blumen:

schnodo 12.01.2021 20:33
Sind Zeitradfahrer bessere Liebhaber?
 
...ist vielleicht nicht die ganz richtige Frage. Besser wäre: Fördert die Aero-Position die Lust am Schwimmen? :Cheese:

Hier die Aufgabe, von mir spontan adaptiert:
Einige Triathleten schwimmen gerne und andere hassen das Schwimmen. 40 % aller Triathleten besitzen nur ein Rennrad und 60 % besitzen ein Zeitfahrrad. 30 % der Triathleten, die nur ein Rennrad haben, hassen das Schwimmen und 10 % aller Triathleten, die ein Zeitfahrrad besitzen haben die gleiche Einstellung.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Triathlet, der das Schwimmen hasst, nur ein Rennrad besitzt? :)

Flow 12.01.2021 20:40
Zitat:
Zitat von schnodo (Beitrag 1577654)
...ist vielleicht nicht die ganz richtige Frage. Besser wäre: Fördert die Aero-Position die Lust am Schwimmen? :Cheese:

Hier die Aufgabe, von mir spontan adaptiert:
Einige Triathleten schwimmen gerne und andere hassen das Schwimmen. 40 % aller Triathleten besitzen nur ein Rennrad und 60 % besitzen ein Zeitfahrrad. 30 % der Triathleten, die nur ein Rennrad haben, hassen das Schwimmen und 10 % aller Triathleten, die ein Zeitfahrrad besitzen haben die gleiche Einstellung.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Triathlet, der das Schwimmen hasst, nur ein Rennrad besitzt? :)
Ungefähr 66,66666666666666666666666666666666666666666666666 66666666667%, wenn ich das richtig sehe ... :-((

schnodo 12.01.2021 20:50
Zitat:
Zitat von Flow (Beitrag 1577655)
Ungefähr... wenn ich das richtig sehe ...
Und wenn ich das richtig sehe, bist Du ein schlimmer Streber, von dem ich nichts anderes erwartet habe. :Cheese:

Flow 12.01.2021 20:55
Zitat:
Zitat von schnodo (Beitrag 1577657)
Und wenn ich das richtig sehe, bist Du ein schlimmer Streber
:Holzhammer:

Das melde ich ... :Lachen2:

Thorsten 12.01.2021 21:32
Zitat:
Zitat von schnodo (Beitrag 1577654)
40 % aller Triathleten besitzen nur ein Rennrad und 60 % besitzen ein Zeitfahrrad
Das ist ja nahe dran an n=0 und s=2. Kannst du das auch mit realistischen Zahlen :Lachen2:?

schnodo 12.01.2021 21:52
Zitat:
Zitat von Thorsten (Beitrag 1577671)
Das ist ja nahe dran an n=0 und s=2. Kannst du das auch mit realistischen Zahlen :Lachen2:?
Das war mir zu komplex. Übernimm Du das gerne. :Cheese:

DocTom 13.01.2021 12:26
Meine Frau wartet auf Knobeleien und Rätsel...

BTT, plz.

schnodo 26.03.2021 17:06
Rätsel zum Wochenende
 
Hier ein Rätsel, über das ich gestolpert bin, und das mir gut gefallen hat. Mit viel Liebe nachgemalt. :Lachen2:


Bildinhalt: Figur mit drei rechten Winkeln

Flow 26.03.2021 17:27
Zitat:
Zitat von schnodo (Beitrag 1592976)
Hier ein Rätsel, über das ich gestolpert bin, und das mir gut gefallen hat. Mit viel Liebe nachgemalt. :Lachen2:
Bildinhalt: Figur mit drei rechten Winkeln
Ganz nett ... :) ... hast du eine "Veranschaulichung einer graphische Lösung" ?
(Es gilt zu zeigen, daß das aus dem vorgestellten Rechteck unten herausgeschnittene Dreieck gespiegelt dem aus der rechten Ecke herausgeschnittenen entspricht. Die entsprechenden Seitenlängen ergeben addiert die Lösung "8", die ansonsten mittels Pythagoras zu berechnen wäre.)

Prima gemalt ...


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