Für die Mathematiker und Physiker - kleine sportliche Rechenaufgabe ...

[the grip]

Die Sohle von Arnes Laufschuh hat eine Fläche von 170 Quadratzentimetern und besteht zu 40 Prozent aus Vertiefungen, nur der Rest berührt den Boden. Die Dichte des Gummis liegt bei 940 kg/m³. Pro Laufkilometer wird an den normal beanspruchten Stellen der Sohle 1 Mikrometer Gummi abgerieben. 20 Prozent der Berührungsfläche werden doppelt so stark beansprucht wie der Rest. Wie viel leichter ist der Schuh nach 800 Kilometern Laufen ?

[Mo77]

Er wird schwerer sein weil fett viel von Arnes Fußschweiß etwas Hundekot, Kaugummi und Steinchen mit von der Partie sind!!!

[Kasrwatzmuff]

Wie tief sind denn die "Vertiefungen"?

[Superpimpf]

60 % von 170 scm = 102 scm

940 kg/cm (cubic metre) = 0.94 g/ccm

800 km*1 µm Abrieb --> 0.8 mm Abrieb

800 km*2 µm Abrieb --> 1.6 mm Abrieb (doppelte Beanspruchung)

---

80 % normale Beanspruchung
81.6 scm * 0.8 mm = 6.528 qcm

20 % doppelte Beanspruchung
20.4 scm * 1.6 mm = 3.264 qcm

Summe = 9.792 qcm

Gewicht = 9.792 qcm * 0.94 g/qcm

9.204,48 g

Bevor blöde Sprüche kommen, Punkt ist das Dezimaltrennzeichen ;)
Und da es weiterhin Unklarheiten zu geben scheint - neun Gramm!

Erscheint mir recht viel - aber müßte so stimmen...

[photonenfänger]

Ähm: http://de.m.wikipedia.org/wiki/Dezimaltrennzeichen#/image/Datei:DecimalSeparator.svg
Woher kommst du?
Aber ok, ich komm auf die gleichen Werte. Bleibt die Frage: Ist die Straße nun um so viel schwerer geworden?

[Superpimpf]

Ähm: http://de.m.wikipedia.org/wiki/Dezimaltrennzeichen#/image/Datei:DecimalSeparator.svg
Woher kommst du?


Sachsen :Cheese:

Insbesondere in englischsprachigen Veröffentlichungen ist es ja Standard und damit es einheitlich ist wird alles mit Punkt geschrieben.


Aber ok, ich komm auf die gleichen Werte. Bleibt die Frage: Ist die Straße nun um so viel schwerer geworden?


Der Gummi ist vaporisiert weil Arne so schnell läuft :Lachanfall:

[deirflu]

60 % von 170 scm = 102 scm

940 kg/cm (cubic metre) = 0.94 g/ccm

800 km*1 µm Abrieb --> 0.8 mm Abrieb

800 km*2 µm Abrieb --> 1.6 mm Abrieb (doppelte Beanspruchung)

---

80 % normale Beanspruchung
81.6 scm * 0.8 mm = 6.528 qcm

20 % doppelte Beanspruchung
20.4 scm * 1.6 mm = 3.264 qcm

Summe = 9.792 qcm

Gewicht = 9.792 qcm * 0.94 g/qcm

9.204,48 g

Bevor blöde Sprüche kommen, Punkt ist das Dezimaltrennzeichen ;)

Erscheint mir recht viel - aber müßte so stimmen...

Deckt sich mit meinem Ergebnis. :Blumen:

[Superpimpf]

Aber ok, ich komm auf die gleichen Werte.
Deckt sich mit meinem Ergebnis. :Blumen:
Alle am arbeiten hier :Cheese:

Arne, wir verlangen ein Forumsupgrade für TeX-Unterstützung - So mit Ascii kann man das ja nicht vernünftig schreiben! ;)

[Raimund]

Hier das Ergebnis.

Ich habe sehr lange gerechnet und noch einmal alles kontrolliert: Es ist richtig!

42!

[Superpimpf]

Hier das Ergebnis.

Ich habe sehr lange gerechnet und noch einmal alles kontrolliert: Es ist richtig!

42!
Aha, du meinst also, das Arnes Schuhe 1.405.006.117.752.879.898.543.142.606.244.511.569. 936.384.000.000.000 (hier kommt die Einheit) leichter geworden sind? :Cheese:

[floehaner]

Ist schon arm. Da will einer einen Laufschuh gewinnen und fragt hier nach der Lösung. :Kotz:

Ich finds wenigsten gut, dass das richtige Ergebnis bisher nicht genannt wurde. ;)

[Spanky]

Hier das Ergebnis.

Ich habe sehr lange gerechnet und noch einmal alles kontrolliert: Es ist richtig!

42!

Ich glaube Du hast seine Schuhgrösse ermittelt!! :Cheese:

[Superpimpf]

Ich finds wenigsten gut, dass das richtige Ergebnis bisher nicht genannt wurde. ;)

:dresche

[mumuku]

die Anwort lautet:
42 (http://de.wikipedia.org/wiki/42_%28Antwort%29)

[Flusslaeufer]

Ich glaube Du hast seine Schuhgrösse ermittelt!! :Cheese:

:Lachen2:

[floehaner]

Das Ergebnis größer schreiben macht es deswegen nicht besser. :Lachanfall:
Und einfach mal überlegen, was ein normaler Schuh an Abriebsverlust nach 800km haben könnte. Mehr verrate ich aber nicht.

[Shangri-La]

@Superpimpf: Check mal deine zweite Rechenzeile ;-)

[Superpimpf]

Und einfach mal überlegen, was ein normaler Schuh an Abriebsverlust nach 800km haben könnte. Mehr verrate ich aber nicht.
@Superpimpf: Check mal deine zweite Rechenzeile ;-)

Mensch Mädels, ob per PN oder hier - mein Ergebnis stimmt. Es tut mir leid, dass ich mit den englischen Einheitenbezeichnungen und den verschiedenen Einheiten in der Multiplikation (aber intern richtig gerechnet) zu Unklarheiten geführt habe.

Soll ichs nochmal ausführlich hinschreiben? :Lachen2:

(Ich hab das Ergebnis nochmal ohne Zahlen vorne ergänzt, eventuell nochmal nachschauen ;) )

[floehaner]

Der Schuh hat 940kg/m³. Was sind das an g/cm³?

[Superpimpf]

Der Schuh hat 940kg/m³. Was sind das an g/cm³?

0.94, völlig richtig

940 / 1e6 * 1e3 - Da hast du auch den von dir gerügten Faktor eine Million ;)

[floehaner]

Du Checkst es nicht. Gegeben war hier Kilogramm pro Kubikmeter. Was sind das an Gramm pro Kubikcentimeter?

[Superpimpf]

Du Checkst es nicht. Gegeben war hier Kilogramm pro Kubikmeter. Was sind das an Gramm pro Kubikcentimeter?
Bitte nicht ausfallend werden...


1 Tonne für einen Kubikmeter ist ein kg für einen Liter ist ein Gramm für einen Kubikzentimeter. Da braucht man nichtmal rechnen, das ergibt der mathematische oder der ingenieurische :) Blick sofort

6 setzen

[captain hook]

Du Checkst es nicht.

Ich geh mal schnell Chips holen. :Cheese:

[floehaner]

Ich bin hier raus. 9,2kg weniger Schuh nach 800km. Stimmt, hast recht.

[captain hook]

Ich bin hier raus.

Hey, ich habs nicht so mit Mathe, Du musst das jetzt schon zu Ende erklären, sonst muss ich den ganzen Tag grübeln. Biiiiiiiitttteeeee. :Blumen:

[hawkmarcus]

Ich bin hier raus.

940 kg/m^3 = 940.000 g/m^3 = 940 g/dm^3 = 0,940 g/cm^3

Hat der Pimpf doch Recht? :confused:

[Superpimpf]

940 kg/m^3 = 940.000 g/m^3 = 940 g/dm^3 = 0,940 g/cm^3

Hat der Pimpf doch Recht? :confused:

:liebe053: :bussi:

[keko]

Der Schuh hat 940kg/m³. Was sind das an g/cm³?

5. Klasse Gymnasium/6. Klasse Realschule/9. Klasse Hauptschule: "Rechnen mit Größen". Kann aber kaum ein Erwachsener mehr. :Cheese:

[floehaner]

Aber die 9,2kg als Abriebsverlust sind falsch.

[captain hook]

940 kg/m^3 = 940.000 g/m^3 = 940 g/dm^3 = 0,940 g/cm^3

Hat der Pimpf doch Recht? :confused:

:liebe053: :bussi:

Und das behauptet ihr jetzt so, ohne den Rechenweg des Flohaners zu kennen? Ohne Kenntnis der Gegenargumente kann man sich überhaupt keine klare Meinung bilden. :(

[hawkmarcus]

Aber die 9,2kg als Abriebsverlust sind falsch.

Er schrieb ja auch etwas von 9,2g?

Tante Edith sagt: Wobei...die Vorstellung ist schon...ähm..."lustig". Nach 800km in den Laufschuhen sind von den rund 200g bereits 9200g abgerieben - also sind die Beine bis zu den Knien weg! :Lachanfall:

Solchen Schuhen würde ich aber nicht vertrauen! :Cheese:

[KalleMalle]

Und das behauptet ihr jetzt so, ohne den Rechenweg des Flohaners zu kennen? Ohne Kenntnis der Gegenargumente kann man sich überhaupt keine klare Meinung bilden. :(
:Lachanfall:
Vielleicht sollte der Superpimpf das Ergebnis mal vortanzen, damit sich jeder was drunter vorstellen kann.
SCNR

[schnodo]

9.204,48 g

Bevor blöde Sprüche kommen, Punkt ist das Dezimaltrennzeichen ;)
Und da es weiterhin Unklarheiten zu geben scheint - neun Gramm!

Was hier für die meiste Verwirrung sorgt, ist wohl nicht die Verwendung des Punktes als Dezimaltrennzeichen, sondern die sehr kreative Verwendung des Tausender-Trennzeichens bei Nachkommastellen - hier eher "Nachpunktstellen". ;)
Das habe ich so sonst noch nirgends gesehen.

[Superpimpf]

Was hier für die meiste Verwirrung sorgt, ist wohl nicht die Verwendung des Punktes als Dezimaltrennzeichen, sondern die sehr kreative Verwendung des Tausender-Trennzeichens bei Nachkommastellen. Das habe ich so sonst noch nirgends gesehen.

Ich wollte es als der Beitrag gepostet war eigentlich, vernünftig, durch ein Leerzeichen ersetzen. Aber im Laufe der Zeit hat es sich IMHO gelohnt, sonst wäre das hier gar nicht so witzig geworden....

[hawkmarcus]

Was hier für die meiste Verwirrung sorgt, ist wohl nicht die Verwendung des Punktes als Dezimaltrennzeichen, sondern die sehr kreative Verwendung des Tausender-Trennzeichens bei Nachkommastellen. Das habe ich so sonst noch nirgends gesehen.

Da muss ich dir Recht geben.

@Pimpf: Gibt es irgendwo Menschen, die das standardmäßig so handhaben? Kam mir bisher noch nie unter. :confused:

Edith: Ahh, zu langsam...

[Superpimpf]

:Lachanfall:
Vielleicht sollte der Superpimpf das Ergebnis mal vortanzen, damit sich jeder was drunter vorstellen kann.
SCNR

Da sind dann aber mehr als 9g in Bewegung :Cheese:

[captain hook]

:Lachanfall:
Vielleicht sollte der Superpimpf das Ergebnis mal vortanzen, damit sich jeder was drunter vorstellen kann.
SCNR

Also der Flohaner hätte sicher nicht so vehement reingehalten, wenn er den Rechenweg nicht kennen würde. Also den richtigen, der Pimpf hat doch keine Ahnung. ;)

[captain hook]

Da sind dann aber mehr als 9g in Bewegung :Cheese:

Pro mm²? :Lachanfall:

[Superpimpf]

Pro mm²? :Lachanfall:

µ ;)

[keko]

Da muss ich dir Recht geben.

@Pimpf: Gibt es irgendwo Menschen, die das standardmäßig so handhaben? Kam mir bisher noch nie unter. :confused:



Zum Glück, so was stiftet nämlich nichts als Verwirrung ;)

[tomerswayler]

http://www.gute-mathe-fragen.de/174573/textaufgabe-abrieb-einer-schuhsohle

Arne, Markus oder doch Oliver :Lachen2:

[Superpimpf]

Kurz ne halbe Seite Diss geopfert....

PS: Na gut, die Faktoren als Prozent zu schreiben ist nicht ganz so sauber.... und ich hoffe das stimmt jetzt so

[Superpimpf]

Kurz ne halbe Seite Diss geopfert....

PS: Na gut, die Faktoren als Prozent zu schreiben ist nicht ganz so sauber.... und ich hoffe das stimmt jetzt so

Ach verdammt. Bei V_d muss es natürlich F_{K,d} sein und nicht F_{K,n}

[keko]

9.204,48 g

Bevor blöde Sprüche kommen, Punkt ist das Dezimaltrennzeichen ;)
Und da es weiterhin Unklarheiten zu geben scheint - neun Gramm!



Kleiner Tipp: schreibe das Ergebnis ganz einfach korrekt, dann musst du nichts erklären ;)

[Superpimpf]

Kleiner Tipp: schreibe das Ergebnis ganz einfach korrekt, dann musst du nichts erklären ;)

Zufrieden mit Antwort 42?:Holzhammer:

Ha, die Antwort 42 kam doch weiter vorne schon mal - ihr hattet also recht :Cheese:

[keko]

Zufrieden mit Antwort 42?:Holzhammer:

Ha, die Antwort 42 kam doch weiter vorne schon mal - ihr hattet also recht :Cheese:

Das mit den Prozenten hast du ja schon bemerkt, das geht gar nicht. Außerdem springst du bei An von mü auf cm. Finde ich nicht gut. Aber naja, bist halt ein Ingenieur ;)

[Superpimpf]

Das mit den Prozenten hast du ja schon bemerkt, das geht gar nicht. Außerdem springst du bei An von mü auf cm. Finde ich nicht gut. Aber naja, bist halt ein Ingenieur ;)

:(

Hach man ... es musste schnell gehen :Weinen:




:dresche

[Flow]

:(

Hach man ... es musste schnell gehen :Weinen:
Ging es aber nicht ... :Lachen2:
6 Seiten Diskussion für eine kleine Mittelstufenaufgabe ... :Holzhammer:

[photonenfänger]

Nicht pimpfs Fehler. Fehler der Diskutierer. Ich habe das Ergebnis doch bereits bestätigt:Cheese:

Viel spannender: Warum hat der grip denn gefragt?

[captain hook]

N

Viel spannender: Warum hat der grip denn gefragt?

Und warum hat der Flohaner seinen Rechenweg noch nicht mitgeteilt?

[crazy]

Hier, dann können wenigstens alle was gewinnen: :Cheese:

http://www.runnersworld.de/ausruestung/saucony-triumph-zu-gewinnen.334420.htm

[Shangri-La]

Was hier für die meiste Verwirrung sorgt, ist wohl nicht die Verwendung des Punktes als Dezimaltrennzeichen, sondern die sehr kreative Verwendung des Tausender-Trennzeichens bei Nachkommastellen - hier eher "Nachpunktstellen". ;)
Das habe ich so sonst noch nirgends gesehen.

+1
Genau das war auch mein Problem.
Ich kenne das mit dem Komma als Dezimaltrennzeichen, aber nicht bei "Nachkommastellen", sowas besch... machen selbst die Amis nicht! - Ich kille meine Ing.-Kollegen, wenn die 5 Nachkommastellen angeben!!!

[Oliver99]

Aber die 9,2kg als Abriebsverlust sind falsch.

wer lesen kann ist klar im Vorteil ....

[Flusslaeufer]

Hier, dann können wenigstens alle was gewinnen: :Cheese:

http://www.runnersworld.de/ausruestung/saucony-triumph-zu-gewinnen.334420.htm

:Danke:

[alex1]

Das Ergebnis größer schreiben macht es deswegen nicht besser. :Lachanfall:
Und einfach mal überlegen, was ein normaler Schuh an Abriebsverlust nach 800km haben könnte. Mehr verrate ich aber nicht.

Du Checkst es nicht. Gegeben war hier Kilogramm pro Kubikmeter. Was sind das an Gramm pro Kubikcentimeter?

Und warum hat der Flohaner seinen Rechenweg noch nicht mitgeteilt?


Bitteeeee Floehaner, hilf uns Unwissenden es endlich richtig zu "checken". Bitte sei doch so lieb und verrate uns Deinen Rechenweg :Blumen: :Cheese:

[floehaner]

Ach Menno, ich wollte die Schuhe für mich haben. :Traurig:
Leider wird nicht gewertet, wer als erstes das richtige Ergebnis raus hat. Aber jetzt ist ja die Katze aus dem Sack. :Nee:
Hab dennoch ein anderes Ergebnis hingeschickt. Mal sehen, was die als Ergebnis sehen wollten.

[the grip]

Danke superpimpf für die Antwort.
Für den floehaner hatte ich zwar schon eine Antwort parat, spare mir aber diese zu posten.
Den Link zum Rätsel hätte ich dann schon noch der Forumspolizei gemailt keine Angst ...

[Flow]

Hier, dann können wenigstens alle was gewinnen: :Cheese:

http://www.runnersworld.de/ausruestung/saucony-triumph-zu-gewinnen.334420.htm
Was soll ich mit Schuhen, die nach läppischen 800km bis zu den Knien abgelaufen sind ... ? http://www.cosgan.de/images/smilie/konfus/n035.gif (http://www.cosgan.de/smilie.php)

[Superpimpf]

Was soll ich mit Schuhen, die nach läppischen 800km bis zu den Knien abgelaufen sind ... ? http://www.cosgan.de/images/smilie/konfus/n035.gif (http://www.cosgan.de/smilie.php)

Ist doch super, 800km laufen und 10kg Gewicht verlieren. Sollten wir irgendeiner Frauenzeitschrift als Diätkonzept für die nächste Ausgabe verkaufen :Lachen2:

[Matthias75]

Hier, dann können wenigstens alle was gewinnen: :Cheese:

http://www.runnersworld.de/ausruestung/saucony-triumph-zu-gewinnen.334420.htm

Zu gewinnen: Saucony Triumph Iso (http://www.saucony.de/de_DE/triumph-iso/15029M.html?dwvar_15029M_color=S20262-1#cgid=mens-running&start=1): Gewicht: 10.3 oz. | 292 g

Interessanter wäre die Rechenaufgabe, wie lang man laufen muss, bis der Schuh auf ein annehmbares Gewicht runtergelaufen ist. :Cheese: :Cheese:

Aber Vorsicht: "improved durability". ;)

Matthias

[captain hook]

Zu gewinnen: Saucony Triumph Iso (http://www.saucony.de/de_DE/triumph-iso/15029M.html?dwvar_15029M_color=S20262-1#cgid=mens-running&start=1): Gewicht: 10.3 oz. | 292 g

Interessanter wäre die Rechenaufgabe, wie lang man laufen muss, bis der Schuh auf ein annehmbares Gewicht runtergelaufen ist. :Cheese: :Cheese:

Aber Vorsicht: "improved durability". ;)

Matthias

:Lachanfall: